文档介绍：初一数学上知识点总结归纳
代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数字母式子称为代数式（字母所取得数应确保它所在式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）
：
（1）数和字母相乘，或字母和字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；
（2）数和数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；
（3）数和字母相乘时，通常在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数和字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；
（5）在代数式中出现除法运算时，通常见分数线将被除式和除式联络，如3÷a写成形式；
（6）a和b差写作a-b，要注意字母次序；若只说两数差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .
：（m、n表示整数）
（1）a和b平方差是： a2-b2 ； a和b差平方是：（a-b）2 ；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；
（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .
正数和负数⒈正数和负数概念
负数：比0小数 正数：比0大数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a能够表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（假如出判定题为：带正号数是正数，带负号数是负数，这种说法是错误，比如+a,-a就不能做出简单判定）
②正数有时也能够在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”正数符号是正号。
含有相反意义量
若正数表示某种意义量，则负数能够表示含有和该正数相反意义量，比如：
零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃
⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有些人；
⑵0是正数和负数分界线，0既不是正数，也不是负数。p不是有理数；
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数全部能够写成份数形式，这么数称为有理数。
了解：只有能化成份数数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成份数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数全部可化成份数，全部是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
有理数分类
⑴按有理数意义分类 ⑵按正、负来分
正整数 正整数
整数 0 正有理数
负整数 正分数
有理数 有理数 0 （0不能忽略）
正分数 负整数
分数 负有理数
负分数 负分数
总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数
③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数
数轴⒈数轴概念
要求了原点，正方向，单位长度直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上单位长度要统一；⑷数轴三要素全部是依据实际需要要求。
⑴全部有理数全部能够用数轴上点来表示，正有理数可用原点右边点表示，负有理数可用原点左边点表示，0用原点表示。
⑵全部有理数全部能够用数轴上点表示出来，但数轴上点不全部表示有理数，也就是说，有理数和数轴上点不是一一对应关系。