文档介绍：退出一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与 a、b、c、的正负关系一、定义二、顶点与对称轴四、图象位置与 a、b、c、的正负关系一般地,如果 y=ax 2 +bx+c(a ,b, c 是常数, a≠0),那么, y 叫做 x的二次函数。三、解析式的求法一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与 a、b、c、的正负关系 y=ax 2 +bx+c y=a(x+ ) 2 + b2a 4ac-b 24a 对称轴: x= – b2a 顶点坐标:( –,) b2a 4ac-b 24a 一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与 a、b、c、的正负关系已知与 x轴的两个交点及另一个点交点式已知顶点(- h,k )及另一点顶点式已知任意三个点一般式使用范围解析式 y=ax 2 +bx+c y=a(x+h) 2 +k y=a(x-x 1 )(x-x 2) (1)a 确定抛物线的开口方向: a >0a <0 (2)c 确定抛物线与 y轴的交点位置: c>0 c=0 c<0 (3)a 、b确定对称轴的位置: ab>0 ab=0 ab<0 (4) Δ确定抛物线与 x轴的交点个数: Δ>0Δ=0Δ<0 x=- b2a (1)a 确定抛物线的开口方向: (2)c 确定抛物线与 y轴的交点位置: (3)a 、b确定对称轴的位置: (4) Δ确定抛物线与 x轴的交点个数: x y0 a >0a <0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0Δ=0Δ<0 x=- b2a (2)c 确定抛物线与 y轴的交点位置: (3)a 、b确定对称轴的位置: (4) Δ确定抛物线与 x轴的交点个数: x y0 a >0a <0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0Δ=0Δ<0 (1)a 确定抛物线的开口方向: x=- b2a (1)a 确定抛物线的开口方向: (2)c 确定抛物线与 y轴的交点位置: (3)a 、b确定对称轴的位置: (4) Δ确定抛物线与 x轴的交点个数: x y0?(0,c) a >0a <0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0Δ=0Δ<0 x=- b2a