文档介绍：三角函数知识点总结
1. 角的概念的推广
(1) 终边相同的角：所有与a角终边相同的角(连同a角在)可以用式子k×360°+a，kÎZ来表示。与a角终边相同的角的集合可记作：{b|b=k×360°+a，kÎZ}或{b|b=2kp+a，kÎZ}。
※ 角的集合表示形式不是唯一的；终边相同的角不一定相同，相同的角一定终边相同。
(2) 象限角：角的顶点与坐标轴原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就称这个角为第几象限的角。
象限角
集合表示
象限角
集合表示
第一
象限
第二
象限
第三
象限
第四
象限
※ 角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。
(3) 轴线角：角的终边在坐标轴上的角称为轴线角。
轴线角
集合表示
轴线角
集合表示
x轴非负半轴
{x|x=2kp，kÎZ }
x轴非正半轴
{x|x=2kp+p，kÎZ }
x轴
{x|x=kp，kÎZ }
y轴非负半轴
y轴非正半轴
y轴
坐标轴
2. 弧度制
(1) 1弧度的角：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。
(2) 度数与弧度数的换算：
①180°=p弧度； ②弧度；
R
③1弧度=。
(3) 有关扇形的一些计算公式：
①； ②； ③；
④C=(a+2)R； ⑤。
3. 同角三角函数的基本关系
(1) 商数关系：；(2) 平方关系：sin2a+cos2a=1，
4. 三角函数的诱导公式：“奇变偶不变(的奇数倍还是偶数倍)，符号看象限(原三角函数名)”。
5. 两角和与差的三角函数公式
；
；
(变形：)。
6. 倍角、半角公式
(1) 二倍角公式：
sin2a=2sinacosa，cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a，；
7. 倍角、半角公式的功能
(1) 并项功能：1±sin2a=(sina±cosa)2 (类比：1+cos2a=2cos2a，1-cos2a=2sin2a)；
(2) 升次功能：cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a；
(3) 降次功能：，。
8. 辅助角公式：
(其中、)
二、解三角形
1. 正弦定理：。
2. 余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC。
3. 斜三角形的解法
已知条件
定理选用
一般解法
一边和两角
(如a、B、C)
正弦定理
由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b与c。。在有解时只有一解。
两边和夹角
(如a、b、C)
余弦定理
有余弦定理求出第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180°求出另一角。。在有解时只有一解。
三边
(如a、b、c)
余弦定理
由余弦定理求出角A、B，再利用A＋B+C=180°，求出角C。。在有解时只有一解。
两边和其中一边的对角
(如a、b、A)
正弦定理
由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C。再利用正弦定理求出c边。。可能有两解、一解或无解。
A³90°
A<90°
a>b
一解
一解
a=b
无解
一解
a<b
无解
a>bsinA：两解；a=bsinA：一解；a<bsinA：无解
三、三角函数
1. 三角函数的图像
y
x
O
1
-1
p
2p
-p
y
x
O
1
-1
p
2p
-p
正弦函数y=sinx
余弦函数y=cosx
x
y
O
p
-p
正切函数y=tgx
正弦型函数的对称轴为Z)；对称中心为Z)；类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心。
2. 三角函数的性质
函数
y=sinx
y=cosx
y=tgx
定义域
R
R
{x|xÎR，且x¹
，kÎZ}
值域
[-1,1]
[-1,1]
R
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
有