文档介绍：《相同三角形》—中考考点归纳和经典例题
知识点1 相关相同形概念
(1)形状相同图形叫相同图形，在相同多边形中，最简单是相同三角形.
(2)假如两个边数相同多边形对应角相等，对应边成百分比，这两个多边形叫做相同多
边形．相同多边形对应边长度比叫做相同比(相同系数)．
知识点2 百分比线段相关概念、百分比性质
（1）定义： 在四条线段中，假如比等于比，那么这四条线段叫做成百分比线段，简称百分比线段．
注：①百分比线段是有次序，假如说是第四百分比项，那么应得百分比式为：．
② 关键内容：
（2）黄金分割：把线段分成两条线段，且使是百分比中项，即，叫做把线段黄金分割，点叫做线段黄金分割点，其中≈．即 简记为：
注：①黄金三角形：顶角是360等腰三角形
②黄金矩形：宽和长比等于黄金数矩形
（3）合、分比性质：．
注：实际上，百分比合比性质可扩展为：百分比式中等号左右两个比前项，后项之间
发生一样和差改变百分比仍成立．如：等等．
等比性质：假如，
那么．
知识点3 百分比线段相关定理
平行线分线段成百分比定理:三条平行线截两条直线,所截得对应线段成百分比.
已知AD∥BE∥CF,
可得等.
尤其在三角形中：
由DE∥BC可得：
知识点4 相同三角形概念
（1）定义：对应角相等，对应边成百分比三角形，叫做相同三角形．相同用符号“∽”表示，读作“相同于” ．相同三角形对应边比叫做相同比(或相同系数)．相同三角形对应角相等，对应边成百分比．
注：①对应性：即把表示对应顶点字母写在对应位置上
②次序性：相同三角形相同比是有次序．
③两个三角形形状一样，但大小不一定一样．
④全等三角形是相同比为1相同三角形．
（2）三角形相同判定方法
1、平行法：（图上）平行于三角形一边直线和其它两边(或两边延长线)相交，所组成三角形和原三角形相同.
2、判定定理1：简述为：两角对应相等，两三角形相同． AA
3、判定定理2：简述为：两边对应成百分比且夹角相等，两三角形相同．SAS
4、判定定理3：简述为：三边对应成百分比，两三角形相同．SSS
5、判定定理4：直角三角形中，“HL”
全等和相同比较：
三角形全等
三角形相同
两角夹一边对应相等(ASA)
两角一对边对应相等(AAS)
两边及夹角对应相等(SAS)
三边对应相等(SSS)、(HL）
两角对应相等
两边对应成百分比，且夹角相等
三边对应成百分比
“HL”
（3）射影定理：
图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上高，
则 ∽ ＝＝＞ AD2=BD·DC，
∽ ＝＝＞ AB2=BD·BC ，
∽ ＝＝＞ AC2=CD·BC .
知识点5 相同三角形性质
(1)相同三角形对应角相等，对应边成百分比．
(2)相同三角形周长比等于相同比．
(3)相同三角形对应高比，对应中线比和对应