文档介绍：相同三角形知识点大总结
知识点1 相关相同形概念
(1)形状相同图形叫相同图形，在相同多边形中，最简单是相同三角形.
(2)假如两个边数相同多边形对应角相等，对应边成百分比，这两个多边形叫做相同多边形．相同多边形对应边长度比叫做相同比(相同系数)．
知识点2 百分比线段相关概念
（1）假如选择同一单位量得两条线段长度分别为，那么就说这两条线段比是，或写成．注：在求线段比时，线段单位要统一。
（2）在四条线段中，假如比等于比，那么这四条线段叫做成百分比线段，简称百分比线段．注：①百分比线段是有次序，假如说是第四百分比项，那么应得百分比式为：．②a、d叫百分比外项，b、c叫百分比内项, a、c叫百分比前项，b、d叫百分比后项，d叫第四百分比项，假如b=c，即 那么b叫做a、d百分比中项， 此时有。
（3）黄金分割：把线段分成两条线段，且使是百分比中项，即，叫做把线段黄金分割，点叫做线段黄金分割点，其中≈．即 简记为：
注：黄金三角形：顶角是360等腰三角形。黄金矩形：宽和长比等于黄金数矩形
知识点3 百分比性质（注意性质立条件：分母不能为0）
（1） 基础性质：
①；②．
注：由一个百分比式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个百分比式，如，除
了可化为，还可化为，，，，，，．
（2） 更比性质(交换百分比内项或外项)：
（3）反比性质(把比前项、后项交换)： ．
（4）合、分比性质：．
注：实际上，百分比合比性质可扩展为：百分比式中等号左右两个比前项，后项之间
发生一样和差改变百分比仍成立．如：等等．
（5）等比性质：假如，那么．
注：
①此性质证实利用了“设法”（即引入新参数k）这么能够降低未知数个数，这种方法是相关百分比计算变形中一个常见方法．②应用等比性质时，要考虑到分母是否为零．
③可利用分式性质将连等式每一个比前项和后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成立．如：；其中．
知识点4 百分比线段相关定理
:平行于三角形一边直线截其它两边(或两边延长线)所得对应线段成百分比.
由DE∥BC可得：
注：
①关键结论：平行于三角形一边,而且和其它两边相交直线,所截三角形三边和原三角形三边对应成百分比.
②三角形中平行线分线段成百分比定理逆定理：假如一条直线截三角形两边(或两边延长线).
此定理给出了一个证实两直线平行方法,即：利用百分比式证平行线.
③平行线应用：在证实相关百分比线段时，辅助线往往做平行线,但应遵照标准是不要破坏条件中两条线段比及所求两条线段比.
:三条平行线截两条直线,所截得对应线段成百分比.
已知AD∥BE∥CF,
可得等.
注：平行线分线段成百分比定理推论：
平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所截，假如在其中一条上截得线段相等，那么在另一条上截得线段也相等。
知识点5 相同三角形概念
对应角相等，对应边成百分比三角形，叫做相同三角形．相同用符号“∽”表示，读作“相同于” ．相同三角形对应边比叫做相同比(或相同系数)．相同三角形对应角相等，对应边成百分比．
注：
①对应性：即两个三角形相同时，一定要把表示对应顶点字母写在对应位置上，这么写比较轻易找到相同三角形对应角和对应边． ②次序性：相同三角形相同比是有次序．
③两个三角形形状一样，但大小不一定一样．④全等三角形是相同比为1相同三角形．二者区分在于全等要求对应边相等，而相同要求对应边成百分比．
知识点6 三角形相同等价关系和三角形相同判定定理预备定理
(1)相同三角形等价关系：
①反身性：对于任一有∽．
②对称性：若∽，则∽．
③传输性：若∽，且∽，则∽
(2) 三角形相同判定定理预备定理：平行于三角形一边直线和其它两边(或两边延长线)相交，所组成三角形和原三角形相同．
定理基础图形：
用数学语言表述是：， ∴ ∽．
知识点7 三角形相同判定方法
1、定义法：三个对应角相等，三条对应边成百分比两个三角形相同．
2、平行法：平行于三角形一边直线和其它两边(或两边延长线)相交，所组成三角
形和原三角形相同．
3、判定定理1：假如一个三角形两个角和另一个三角形两个角对应相等，那么这两
个三角形相同．简述为：两角对应相等，两三角形相同．
4、判定定理2：假如一个三角形两条边和另一个三角形两条边对应成百分比，而且夹
角相