文档介绍：第2章 结构几何结构分析
本章内容：§2-1 几何结构分析多个概念
§2-2 平面几何不变体系组成规律
§2-3 平面杆件体系计算自由度
§2-4 在求解器中输入平面结构体系(略)
§2-5 用求解器进行几何结构分析(略)
§2-6 小结
关键内容：
第三讲
§2-1 几何结构分析多个概念
1. 几何不变体系和几何可变体系
通常结构必需是几何不变体系
几何不变体系—在不考虑材料应变条件下，体系位置和形状是不能改变。
几何可变体系—在不考虑材料应变条件下，体系位置和形状是能够改变。
2. 自由度
平面内一点有两种独立运动方法，即一点在平面内有两个自由度。
一个刚片在平面内有三种独立运动方法，即一个刚片在平面内有三个自由度。
自由度个数=体系运动时能够独立改变坐标数
3. 约束
一个支杆相当于一个约束，图(a)；一个铰相当于两个约束，图(b)；一个刚性结合相当于三个约束，图(c)
4. 多出约束
假如在一个体系中增加一个约束，而体系自由度并不降低，此约束称为多出约束。
有一根链杆是多出约束
5. 瞬变体系
特点：从微小运动角度看，这是一个可变体系； 经微小位移后又成为几何不变体系；在任一瞬变体系中肯定存在多出约束。
可变体系
瞬变体系：可产生微小位移
常变体系：可发生大位移
6. 瞬铰
O为两根链杆轴线交点，刚片I可发生以O为中心微小转动， O点称为瞬时转动中心。
两根链杆所起约束作用相当于在链杆交点处一个铰所起约束作用，这个铰称为瞬铰。
7. 无穷远处瞬铰
两根平行链杆把刚片I和基础相连接， 则两根链杆交点在无穷远处。两根链杆所起约束作用相当于无穷远处瞬铰所起作用。
无穷远处含义
（1）每一个方向有一个∞点；
（2）不一样方向有不一样∞点；
（3） 各∞点全部在同一直线上，此直线称为∞线；
（4）各有限点全部不在线∞上。
§2-2 平面几何不变体系组成规律
1. 三个点之间连接方法
规律1 不共线三个点用三个链杆两两相连，则所组成铰接三角形体系是一个几何不变整体，且没有多出约束。
2. 一个点和一个刚片之间连接方法
规律2 一个刚片和一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变整体，且没有多出约束。
3. 两个刚片之间连接方法
规律3 两个刚片用一个铰和一根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变整体，且没有多出约束。
4. 三个刚片之间连接方法
规律4 三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变整体，且没有多出约束。图(a)。
两根链杆约束作用相当于一个瞬铰约束作用，图(b)。
瞬变体系（三链杆交于同一点）
规律5（图(b) ）
两个刚片用三根链杆相连，且三链杆不交于同一点，则组成几何不变整体，且没有多出约束。
四种基础组成规律 三种基础装配格式
（1）固定一个结点装配格式：用不共线两根链杆将结点固定在基础刚片上，称为简单装配格式。图：
（2）固定一个刚片装配格式：用不共线铰和一根链杆，或用不共点三根链杆将一个刚片II固定在基础刚片I上，称为联合装配格式。图：
（3）固定两个刚片装配格式：用不共线三个铰将两个刚片Ⅱ、Ⅲ固定在基础刚片I上，称为复合装配格式。图：
装配过程有两种：
（1）从基础出发进行装配：取基础作为基础刚片，将周围某个部件按基础装配格式固定在基础刚片上，形成一个扩大基础刚片，直至形成整个体系。图：
（2）从内部刚片出发进行装配：在体系内部选择一个或多个刚片作为基础刚片，将周围部件按基础装配格式进行装配，形成一个或多个扩大基础刚片。将扩大基础刚片和地基装配起来形成整个体系。图：
例2-1 试分析图示体系几何结构。
解 （1）分析图(a)中体系
三角形ADE—刚片I，三角形AFG—刚片Ⅱ，基础—刚片Ⅲ，A、B、C、三个铰不共线，则体系为无多出约束几何不变体系。
（2）分析图(b)中体系
折线杆AC—链杆2，折线杆BD—链杆3，T形刚片由链杆1、2、3和基础相连。如三链杆共点，则体系是瞬变。不然，体系为无多出约束几何不变体系。
例2-2 试分析图示体系几何结构。
解 （1）分析图(a)中体系
以刚片ⅠⅡⅢ为对象，因为三个瞬铰不共线，所以体系内部为几何不变，且无多出约束。作为一个整体，体系对地面有三个自由度。
（2）分析图(b)中体系
一样方法进行分析，因为三个瞬铰共线，所以体系内部也是瞬变。
例2-3 试用无穷远瞬铰概念，分析图示