《高一数学函数14》.doc.doc

文档介绍：第四教时教材: 函数的表示法,分段函数,区间。目的: 要求学生明确函数的三种表示方法,继而要求学生掌握分段函数的概念和区间的概念。过程: 一、复习:函数的概念提出课题:函数的表示法。常用的函数表示法有三种:解析法、列表法、图象法。二、解析法: 定义:把两个变量的函数关系,用一个等式来表示,这个等式叫做函数的解析表达式。它的优点是:关系清楚,容易求函数值、研究性质。例:加速度公式: 22 1gts?(如 260ts?) 圆面积公式: ??A 2r 圆柱表面积: rls?2?二次函数 cbx ax y??? 2)0(?a2??xy (x ≥2) 又例: 31????xxy 我们可用“零点法”把绝对值符号打开,即: 31????xxy =???????4 22 4x3 31 1??????x x x 这一种函数我们把它称为分段函数。三、列表法: 定义:列出表格来表示两个变量的函数关系。它的优点是:不必通过计算就能知道函数对应值。例:初中接触过的平方表,平方根表,立方表,立方根表,三角函数表,汽车、火车站的里程价目表等等。又如: 1984-1994 年国民生产总值表。 P52 四、图象法定义:用函数图象表示两个变量之间的关系。例: 平时作的函数图象: 二次函数、一次函数、反比例函数图象。又如: 气象台温度的自动记录器, 记录的温度随时间变化的曲线(略) 人口出生率变化曲线它的优点是:直观形象地表示出函数变化情况。注意: 函数的图象可以是直线(如:一次函数) 、曲线(如:抛物线) ,也可以是折线及一些孤立的点集(或点)。(注意强调分段函数概念) 五、区间注意: 1 )这是(关于区间)的定义 2) 今后视题目的要求, 可用不等式、区间、集合表示(答案) 3)“闭”与“开”在数轴上的表示 4 )关于“+∞”“?∞”的概念六、小结:三种表示法及优点