《高一数学函数17》.doc.doc

文档介绍：第十七教时积、商、幂、方根的对数目的: 要求学生掌握对数的运算性质, 并能理解推导这些法则的依据和过程, 从而能较熟练地运用这些法则解决问题。过程: 一、复习: 1 ?对数的定义 bN a? log 其中 a与N 的取值范围。 2 ?指数式与对数式的互化, 及几个重要公式。 3 ?指数运算法则(积、商、幂、方根) 二、积、商、幂、方根的对数如果 a>0,a ?1,M>0,N>0 有: 3 R) M(n nlog M log 2N log M log N M log 1N log M log (MN) log a na aaa aaa??????证明: 2设 log aM= p, log an=q,则 qpaN M ??(∴a p=M,a q=N)∴qpN M log a??即: N log M log N M log aa?? 1 ?语言表达:“积的对数= 对数的和”……( 简易表达——记忆用) 2 ?注意有时必须逆向运算:如 110 25 10 10 10??? log log log 3 ?注意定义域: )( log )( log ) )(( log5353 222??????是不成立的)( log )( log10 210 10 210???是不成立的 4 ?当心记忆错误: N log M log ) MN ( log aaa??N log M log )NM( log aaa???补充例题: 1. 计算: )22 3( log 29 log 2 log 3 777??解:原式 01 log 9 )22 3(2 log 7 237???? ?已知 3 a=2用a 表示 log 34 ? log 36 解:∵3 a=2∴a= log 32 ∴ log 34 ? log 36=112 log 3 2 log 33????a 2 ?已知 log 32=a,3 b=5用a,b 表示 30 log 3解:∵3 b =5∴ b=log 35又∵ log 3 2=a ∴30 log 3=????)1(2 15 log 3 log 2 log 2 1532 log 2 1 3333????????ba 3. 计 算: log ? ? 15 5log 15 45+(log 15 3) ?