文档介绍：( 时间 60 分钟,满分 80分) 一、选择题(共6 个小题,每小题 5 分,满分 30分) 1 .已知幂函数 y=f(x) 的图象经过点 4, 12 ,则 f (2) =() A. 14 C. 22 解析:设f(x)=x a, 因为图象过点 4, 12 , 代入解析式得:a =- 12 ,∴ f (2) = 2 12 ?= 22 . 答案: ≥0,y≥0,且x+2y=1, 那么 2x+3y 2 的最小值为() B. 34 C. 23 D. 0 解析: 由题意得: x= 1- 2y≥ 0,∴ 0≤ y≤ 12 , ∴2x+3y 2=3y 2+ 2(1 -2y)=3y 2-4y+2 = 3(y- 23 ) 2- 43 + 2∴当y= 12 时2x+3y 2 有最小值 34 . 答案: B3 .已知( ) m< ( ) m ,则实数 m 的取值范围是() A. (0 ,+ ∞)B. (1 ,+ ∞)C. (0,1) D.(-∞, 0) 解析: ∵ < 0=1= 0< , ∴ < ,∴m> 0. 答案: A4 .若 f(x)= x 2- x+ a, f(- m)< 0 ,则 f(m+ 1) 的值() A .正数 B .负数 C .非负数 D .与 m 有关解析: 法一: ∵ f(x)= x 2- x+ a 的对称轴为 x= 12 , 而- m, m+ 1 关于 12 对称, ∴ f(m+ 1)= f(- m)< 0, 法二: ∵f(-m)<0,∴m 2+m+a<0, ∴f(m+ 1)=(m+ 1) 2-(m+ 1)+a=m 2+m+a< 0. 答案: B5. 已知二次函数 f(x)=x 2- ax+4,若f(x+ 1) 是偶函数, 则实数 a 的值为()A .- C .- 解析: 由题意 f(x+ 1)= (x+ 1) 2- a(x+ 1)+ 4= x 2+ (2- a)x+ 5- a 为偶函数,所以 2-a=0,a= 2. 答案: D6. 已知函数 f(x)= x 2+4x,x≥0, 4x- x 2, x< 0. 若 f (2- a 2)> f(a), 则实数 a 的取值范围是()A.(-∞,- 1)∪(2 ,+ ∞)B.(- 1,2) C.(- 2,1) D.(-∞,- 2)∪(1 ,+ ∞) 解 析: 函 数 f(x)= x 2+ 4x, x≥ 0, 4x-x 2,x<0, 的图象如图. 知 f(x)在 R 上为增函数. ∵ f (2- a 2)> f(a), 即2-a 2>a. 解得- 2<a< 1. 答案: C 二、填空题(共 3 小题,每小题 5 分,满分 15分) 7 .已知 n∈{- 1,0,1,2,3} ,若(- 12 ) n >(- 15 ) n ,则 n= __________. 解析: 可以逐一进行检验,也可利用幂函数的单调性求解. 答案: - 1或 28 .已知函数 f(x)= x 2+ 2x+ a, f( bx)= 9x 2- 6x+ 2 ,其中 x∈ R, a,b 为常数,则方程 f( ax+b)=0 的解集为________ . 解析: 由题意知 f( bx)=b 2x 2+