椭圆双曲线抛物线知识点12063样稿.doc

文档介绍：椭圆
标准
方程
（焦点在轴）
（焦点在轴）
定 义
第一定义：平面内和两个定点，距离和等于定长（定长大于两定点间距离）点轨迹叫做椭圆，这两个定点叫焦点，两定点间距离焦距。
范 围


顶点坐标


对 称 轴
轴，轴；长轴长为，短轴长为
对称中心
原点
焦点坐标


焦点在长轴上，； 焦距：
离 心 率
() ,，
越大椭圆越扁，越小椭圆越圆。
椭圆上到焦点最大（小）距离
最大距离为：
最小距离为：
相关应用题：远日距离
近日距离
椭圆参数方程
（为参数）
（为参数）
椭圆上点到给定直线距离
利用参数方程简便：椭圆（为参数）上一点到直线距离为：
直线和椭圆位置
椭圆和直线位置关系：
利用转化为一元二次方程用判别式确定。
相交弦AB弦长
通径：
过椭圆上一点切线
利用导数
利用导数
双曲线
双曲线
标准方程（焦点在轴）
标准方程（焦点在轴）
定义
第一定义：平面内和两个定点，距离差绝对值是常数（小于）点轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线焦点，两焦点距离叫焦距。
P
P
范围
，
，
对称轴
轴 ，轴；实轴长为,虚轴长为
对称中心
原点
焦点坐标


焦点在实轴上，；焦距：
顶点坐标
（,0） (,0)
(0, ,) (0，)
离心率
1)
准线方程
准线垂直于实轴且在两顶点内侧；两准线间距离：
渐近线
方程
()
()
共渐近线双曲线系方程
（）
（）
直线和双曲线位置
双曲线和直线位置关系：
利用转化为一元二次方程用判别式确定。
二次方程二次项系数为零直线和渐近线平行。
相交弦AB弦长
通径：
过双曲线上一点切线
或利用导数
或利用导数
抛物线
抛
物
线
x
y
O
l