文档介绍：概率统计知识点汇总
1．分类加法计数原理
完成一件事有n类不一样方案，在第一类方案中有m1种不一样方法，在第二类方案中有m2种不一样方法，……，在第n类方案中有mn种不一样方法，则完成这件事情，共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不一样方法．
2．分步乘法计数原理
完成一件事情需要分成n个不一样步骤，完成第一步有m1种不一样方法，完成第二步有m2种不一样方法，……，完成第n步有mn种不一样方法，那么完成这件事情共有N＝m1×m2×…×mn种不一样方法．
3．两个原理区分
分类加法计数原理和分步乘法计数原理，全部包含完成一件事情不一样方法种数．它们区分在于：分类加法计数原理和分类相关，多种方法相互独立，用其中任一个方法全部能够完成这件事；分步乘法计数原理和分步相关，各个步骤相互依存，只有各个步骤全部完成了，这件事才算完成．
4．排列和排列数公式
(1)排列和排列数
(2)排列数公式
A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝ .
(3)排列数性质
①A＝n！； ②0！＝1.
5．组合和组合数公式
(1)组合和组合数
(2)组合数公式
C＝ ＝ ＝ .
(3)组合数性质
①C＝1； ②C＝； ③C＋C＝C.
6．排列和组合问题识别方法
识别方法
排列
若交换某两个元素位置对结果产生影响，则是排列问题，即排列问题和选择元素次序相关
组合
若交换某两个元素位置对结果没有影响，则是组合问题，即组合问题和选择元素次序无关
7．二项式定理
(1)定理：
(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋Can－kbk＋…＋Cbn(n∈N*)．
(2)通项：
第k＋1项为：Tk＋1＝Can－kbk.
(3)二项式系数：
二项展开式中各项二项式系数为：C(k＝0,1,2，…，n)．
8．二项式系数性质
9．概率和频率
(1)在相同条件S下反复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现次数nA为事件A出现频数，称事件A出现百分比fn(A)＝为事件A出现频率．
(2)对于给定随机事件A，在相同条件下，伴随试验次数增加，事件A发生频率会在某个常数周围摆动并趋于稳定，我们能够用这个常数来刻画随机事件A发生可能性大小，并把这个常数称为随机事件A概率，记作P(A)．
10．事件关系和运算
定义
符号表示
包含
关系
假如事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)
B⊇A
(或A⊆B)
相等
关系
若B⊇A且A⊇B，那么称事件A和事件B相等
A＝B
并事件
(和事件)
若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B并事件(或和事件)
A∪B
(或A＋B)
交事件
(积事件)
若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B交事件(或积事件)
A∩B
(或AB)
互斥
事件
若A∩B为不可能事件，则称事件A和事件B互斥
A∩B＝∅
对立
事件
若A∩B为不可能事件，A∪B为肯定事件，那么称事件A和事件B互为对立事件
A∩B＝∅；
P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1
11．了解事件中常见词语含义：
(1)A，B中最少有一