材料力学全部习题解答.pptx

文档介绍：1
《材料力学》
课后****题讲解
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第一章 绪论
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1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M 的力偶作用。试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：（1）假想地沿截面将杆切开，并选择切开后的左段为研究 对象。由于杆件左端承受力偶矩矢量沿轴线且大小为M的力偶作用。因此，在截面m-m上存在扭矩 Mx。
（2）由平衡方程 即
得截面m-m上的扭矩
Mx
其真实方向与假设的方向一致。
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1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，
根据关系式
故
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1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中之C点为截面形心。
解：
由于横截面上仅存在沿截面高度线性分布的正应力，因此，横截面上只存在轴力FN 及弯矩Mz，而不可能存在剪力和扭矩。
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则：

根据题意，设 .代入数据得：
因此
z
y
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解：微元直角改变量称为切应变。
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第二章 轴向拉伸和压缩
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轴力图：
解：
(a)以截面A的形心为坐标点，沿杆建立坐标轴x。取坐标为x的横截面得到平衡方程：



因此，
m-m
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(b)以截面C 的形心为坐标原点，沿杆建立坐标轴x。

段，利用截面法得平衡方程：

段，同理
因此：
轴力图：
a
1
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