文档介绍:26.1 反比例函数
第1课时 反比例函数
1.下列函数中,不是反比例函数的是( )
A.y=-B.y=C.y=D.3xy=2
2.已知点P(-1,4)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是( )
A.-.4D.-4
3.反比例函数y=中的k值为( )
A.1B..0
4.近视眼镜的度数y(单位:度)与镜片焦距x(单位:m)成反比例,,则y与x的函数解析式为( )
A.y=B.y=C.y=D.y=
5.若一个长方形的面积为10,则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( )
A.正比例函数关系B.反比例函数关系
C.一次函数关系D.不能确定
6.反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1,k),则反比例函数的解析式是____________.
7.若y=是反比例函数,则n=________.
8.若梯形的下底长为x,上底长为下底长的,高为y,面积为60,则y与x的函数解析式是__________(不考虑x的取值围).
9.已知直线y=-2x经过点P(-2,a),反比例函数y=(k≠0)经过点P关于y轴的对称点P′.
(1)求a的值;
(2)直接写出点P′的坐标;
(3)求反比例函数的解析式.
10.已知函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数,求m的值.
11.分别写出下列函数的关系式,指出是哪种函数,并确定其自变量的取值围.
(1)在时速为60km的运动中,路程s(单位:km)关于运动时间t(单位:h)的函数关系式;
(2)某校要在校园中辟出一块面积为84m2的长方形土地做花圃,这个花圃的长y(单位:m)关于宽x(单位:m)的函数关系式.
第2课时 反比例函数的图象和性质
1.反比例函数y=-(x>0)的图象如图26­1­7,随着x值的增大,y值( )
图26­1­7
A.增大B.减小
C.不变D.先增大后减小
2.某反比例函数的图象经过点(-1,6),则下列各点中,此函数图象也经过的点是( )
A.(-3,2) B.(3,2)
C.(2,3) D.(6,1)
3.反比例函数y=的图象大致是( )
4.如图26­1­8,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y=的图象经过点A,则k的值是( )
图26­1­8
A.2B.-2C.4D.-4
5.已知反比例函数y=,下列结论中不正确的是( )
A.图象经过点(-1,-1)
B.图象在第一、三象限
C.当x>1时,0<y<1
D.当x<0时,y随着x的增大而增大
6.已知反比例函数y=(b为常数),当x>0时,y随x的增大而增大,则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限.( )
A.一B.二C.三D.四
7.若反比例函数y=(k<0)的函数图象过点P(2,m),Q(1,n),则m与n的大小关系是:m____n (填“>”“=”或“<”).
8.已知一次函数y=x-b与反比例函数y=的图象,有一个交点的纵坐标是2,则b的值为________.
9.已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x
-2
-1
1
y
2
-1
(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)根据函数解析式完成上表.
10.(2012年)如图26­1­9,直线y=2x-6与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
图26­1­9
11.当a≠0时,函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )
12.如图26­1­10,直线x=t(t>0)与反比例函数y=,y=-的图象分别交于B,C两点,A为y轴上的任意一点,则△ABC的面积为( )
图26­1­10
A..不能确定
13.如图26­1­11,正比例函数y=x的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最