文档介绍：26．1 反比例函数
第1课时 反比例函数
1．下列函数中，不是反比例函数的是( )
A．y＝－B．y＝C．y＝D．3xy＝2
2．已知点P(－1,4)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是( )
A．－．4D．－4
3．反比例函数y＝中的k值为( )
A．1B．．0
4．近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，，则y与x的函数解析式为( )
A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝
5．若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( )
A．正比例函数关系B．反比例函数关系
C．一次函数关系D．不能确定
6．反比例函数y＝的图象与一次函数y＝2x＋1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是____________．
7．若y＝是反比例函数，则n＝________.
8．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数解析式是__________(不考虑x的取值围)．
9．已知直线y＝－2x经过点P(－2，a)，反比例函数y＝(k≠0)经过点P关于y轴的对称点P′.
(1)求a的值；
(2)直接写出点P′的坐标；
(3)求反比例函数的解析式．
10．已知函数y＝(m＋1)xm2－2是反比例函数，求m的值．
11．分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值围．
(1)在时速为60km的运动中，路程s(单位：km)关于运动时间t(单位：h)的函数关系式；
(2)某校要在校园中辟出一块面积为84m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数关系式．
第2课时 反比例函数的图象和性质
1．反比例函数y＝－(x>0)的图象如图26­1­7，随着x值的增大，y值( )
图26­1­7
A．增大B．减小
C．不变D．先增大后减小
2．某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是( )
A．(－3,2) B．(3,2)
C．(2,3) D．(6,1)
3．反比例函数y＝的图象大致是( )
4．如图26­1­8，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝的图象经过点A，则k的值是( )
图26­1­8
A．2B．－2C．4D．－4
5．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是( )
A．图象经过点(－1，－1)
B．图象在第一、三象限
C．当x>1时，0<y<1
D．当x<0时，y随着x的增大而增大
6．已知反比例函数y＝(b为常数)，当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第几象限．( )
A．一B．二C．三D．四
7．若反比例函数y＝(k＜0)的函数图象过点P(2，m)，Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m____n (填“＞”“＝”或“＜”)．
8．已知一次函数y＝x－b与反比例函数y＝的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________．
9．已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
－2
－1
1
y
2
－1
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)根据函数解析式完成上表．
10．(2012年)如图26­1­9，直线y＝2x－6与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标；
(2)在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
图26­1­9
11．当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是( )
12．如图26­1­10，直线x＝t(t>0)与反比例函数y＝，y＝－的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为( )
图26­1­10
A．．不能确定
13．如图26­1­11，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA＋PB最