文档介绍：债券的风险度量
·久期的介绍
·凸度的介绍
·程序实现方法
上机实验检查内容
债券的久期
久期的概念
久期的概念最早是马考勒( Macaulay)在1938年提出来的,所
以又称马考勒久期(简记为D)。马考勒久期是使用加权
平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来
产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现金值在债券
价格中所占的比重
保罗·萨缪尔森、约翰·斯克斯和瑞丁敦在随后的若干年
独立地发现了久期这一理论范畴,特别是保罗·萨缪尔森
和瑞丁敦将久期用于衡量资产/负债的利率敏感性的研究
使得久期具有了第二种含义,即:资产针对利率变化的价
格变化率。
久期是反映债券价格波动的一个指标。它对到期
时间进行加权平均,权重等于各期现金流的现值
占总债券现金流现值的比例。久期实际表示的是
投资者收回初始投资的实际时间
久期计算举例
假设面额为1000元的3年期变通债券,每年支付一次息票,
年息票率为10%,此时到期收益率分别为为12%,5%
20%,则该种债券的久期为
D=.12+00
100×1
100x3+
1000X×3
t=1(
95196
100X
205)+002
100×21100
312731
2=1a107+a
()2+是0<
1x+0x
)+100×3
213195
10A0
268
78935
久期的一些特点
从上面的计算结果可以发现,久期随着市场利卒
的下降而上升,随着市场利率的升而下降,这说
明两者存在反比关系
在持有期间不支付利息的金融工具,其久期等于
到期期限或偿还期限。
·分期付息的金融工具,其久期总是短于偿还期限
是由于同等数量的现金流量,早兑付的比晚兑付
的现值要高。
·金融工具到期期限越长其久期也越长;金融工具
产生的现金流量越高,其久期越短。
债券组合的久期计算公式:
债券组合的久期=WD1+…+WD
其中
W债券i市值总和在债券组合市值总和中所占的比重;
D债券i的修正久期
k债券组合中债券的个数