文档介绍：一次函数应用题
一次函数的应用题是近年中考试题中的热点之一,这类问题通常是从函数图象或图表中得出需要的信息,然后利用待定系数法求出一次函数解析式,再利用解析式解决问题.
一次函数图象的应用
由函数图象解决实际问题的关键是读图、识图，，纵坐标反映对应的函数值.
乙
甲
图1
图象与信息
例1 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
⑴乙队开挖到30m时，用了 h．
开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；
⑵请你求出：①甲队在的时段内，与之间的函数关系式；②乙队在的时段内，与之间的函数关系式；
⑶当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
二．实际问题中的一次函数
此类问题一般是利用一次函数与方程、不等式的关系解决实际问题并进行简单的决策，或根据已画出的图象进行决策.
例2：小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：
49cm
30cm
36cm
3个球
有水溢出
（第23题）
图2
请根据图2中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量桶中水面升高___________；
图2
（2）求放入小球后量桶中水面的高度（）与小球个数（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？
三．一次函数最优化问题
例3:日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表： （单位：千元/吨）
品种
先期投资
养殖期间投资
产值
西施舌
9
3
30
对虾
4
10
20
养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元．设西施舌种苗的投放量为x吨
（1）求x的取值范围；
（2）设这两个品种产出后的总产值为y（千元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？
函数与几何知识的综合问题,有些是以函数知识为背景考查几何相关知识,,从几何图形中建立函数关系,关键是运用几何知识建立量与量的等式.
例4: 元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：
纸环数（个）
1
2
3
4
……
彩纸链长度（cm）
19
36
53
70
……
（个）
1
2
3
4
5
6
7
70
10
20
30
40
50
60
80
90
图3
Ｏ
(1,19)
(4,70)
(3,53)
(2,36)