圆与相似三角形复习知识点样稿.doc

文档介绍：圆中基础图形和常见数学思想
圆一直是初中阶段数学学****一个难点，因为圆中知识点很多，综合性也很强。而且中考中圆常常和四边形，三角形，甚至代数中二次函数结合起来考察学生能力。
把圆中涵盖知识点融入到多个基础图形中，并教会学生在复杂图形中提炼出基础图形。另外一定要帮助学生进行解题方法训练和总结。让她们熟悉圆中常见数学方法。归纳了以下多个方面内容，概述以下。
1 圆中基础图形关键有
这个图形中涵盖了：
１、垂径定理及其推论；
２、同弧所正确圆心角是圆周角两倍；
３、半径、弦心距、弓形高、弦长四者关系；
４、直径所正确圆周角是直角
这个图形中涵盖了：
１、圆内接四边形对角互补，外角等于内对角，
２、相同关系;
３、割线定理
这个图形中涵盖了：
弦切角等于所夹弧所正确圆周角，
２、相同关系;
３、切割线定理
这个图形中涵盖了：
１、三角形外心是三角形三条垂直平分线交点，而且到三角形三个顶点距离相等
２、同弧所正确圆心角是圆周角两倍
这个图形中涵盖了：
１、从圆外引圆两条切线，切线长相等。
２、三角形内心是三角形三条角平分线交点，而且到三角形三条边距离相等
３、三角形面积和周长、内切圆半径三者关系，
４、三角形两条内角角平分线组成夹角和第三个内角关系
这个图形中涵盖了：
同弧所正确圆周角相等，
２、相同关系，
３、相交弦定理
这个图形中涵盖了：
１、直径所正确圆周角是直角，９０度圆周角所正确弦是直径
２、相同关系，射影定理，
３、直角三角形外心在斜边中点
４、直角三角形外接圆半径等于斜边二分之一

这个图形中涵盖了：
1、切线长定理
2、连心线垂直平分公共弦
3、圆对称性
这个图形中涵盖了:
等边三角形内切圆半径、外接圆半径、等边三角形边长三者百分比关系。
这个图形中涵盖了:
正方形内切圆半径、外接圆半径、正方形边长三者百分比关系。

这个图形中涵盖了:
正六边形内切圆半径、外接圆半径、正六边形边长三者百分比关系。
:
,常结构直径所正确圆周角.
, 结构直角三角形,为用垂径定理或勾股定理发明条件.
, 结构直角三角形.
.
，常作弦结构同弧所正确圆周角
2 圆中常见数学方法有
，或引入参数，结构直角三角形，相同三角形，利用勾股定理，三角函数，百分比线段处理问题，这不仅仅是处理圆中计算题常见方法，其实也是处理几何问题常见方法。
：
比如： 证实线段相等 证实角相等


利用全等三角形 利用相同三角形或全等三角形
找中间量 找中间量
利用同弧或等弧