文档介绍：,其运动方程
为x=3t+2t,y=cos(3t)。质点的位矢为(),质
点速度为();质点的加速度为()
解:F=(3t+2t)i+cos(3)
d(3+6)i-3sin(3)
n=12n-9cos(3)7
,且a=2t。当t=1s时质点位于x=1m处
且v=2m/s,则质点的位置坐标与时间的关系为
+-(c
(c)x=-t3+
(cm
(D) X=-(cm)
3
3
dy
解
2t
dv= tdt
v=t-+
dt2+1
∫dx=t2+t:x=3+t3
=kx的作用下由静止开始作直线
运动。初始时刻,X=X0。求任意位置x处质点的
速率
dv
dvdv dx d
解:a=kX
dt dx dt d
dv
kxdx
dx
,其速率与时间的变
化规律为v=ct(式中c为常量),则从t=0到t时刻质
点走过的路程s(t)=?t时刻质点的切向加速度a=?
t时刻质点的法向加速度an=?
ds
ds
vat
0
0
dv=c
RR
4.[2-14、15(马五版);2-12、13(马四版)]质量为m
速度为v的摩托车,在关闭发动机以后沿直线滑行,它受到阻力
大小f=b2,b为正常数,试求:(1)关闭发动机后t时刻的速度
(2)关闭发动机后0~t时间内所走的路程。
dv
dv
(1)子一、0
dt
dv=
b
=
3
dx
b
dx
t di
3m
3m
b
X=V
12m
5红军的飞机正相对于地面以速率v2向西飞行,红军飞行员首先
发现蓝军的飞机以速率v1从正南方向飞来。那么在设定的坐标
系中,蓝军飞机的飞行速度为
A
(A)-V2i+v,(B)v2i+,i(C)v2i-vii(D)-v2i-V1j
解:VB=V
MT + V
TG
M→LT→HG→地
V=Vu+V
V=VV=v
LH
H
VL=V1+V2=V1-v2
,在作用力F=a+bti(Sl)的作
用下从静止开始做直线运动。则在t=0s到t=3s的间
隔内,力给予质点的冲量和所做的功?
9b
I=fFdt=C(a+bt)idt=(3a+o)
W=mv
9h
3a+
2m2
,质量为m的质点,在竖直平面内作半径为R、速率
为v的匀速圆周运动,在由A点运动到B点的过程中,所受合外
力的冲量大小
解:i=PP=mvn-mv
C
△v=2sin
=m△v
B
8****题集第2章(二)5]一单位质量的质点,沿x轴运动
其运动学方程为X=t+t3(S),质点受到的外力F=()
在t=0s到t=1s这段时间内,外力对质点作的功W=()。
F=ma=m
d-x
=6ti,
dt2
Fdx+F
Fdx=[6t.(1+3t2)dt=
,起始时桶与水的总质量为
0kg,由于水桶漏水,,当水
桶被匀速地由井下提到井口,人所作的功W=?
解:m(y)=mo-
y
T=(m0-)g
T
W=T dy=l Tdy=J(mo-02y)gdy
(my-
y2)g=882()
y
2