文档介绍：第第三三节节
共轴球面系统及其基点共轴球面系统及其基点
一、拉赫公式
n1 n’=n
1 2 n’2=n3
h
-u 1 u ’-u
1 1 u 3
2 -u2’
-h2
-l l’
1 1 -l2 l’2 -l3
r2
d1 d2
共轴球面系统: 由中心在同一直线上的两个或两个以上球面
组成的系统
n1 n’=n
1 2 n’2=n3
h
-u 1 u ’-u
1 1 u 3
2 -u2’
-h2
-l l’
1 1 -l2 l’2 -l3
r2
d1 d2
⎧n2 = n1' n3 = n2'Lnk = nk −1'
转面公式⎪
⎨u2 = u1' u3 = u2'Luk = uk −1'
⎪
⎩l2 = l1' − d1 l3 = n2' − d 2 Llk = lk −1' -d k-1
n1 n’=n
1 2 n’2=n3
h
-u 1 u ’-u
1 1 u 3
2 -u2’
-h2
-l l’
1 1 -l2 l’2 -l3
r2
d1 d2
'
Ql2 = l1 − d1
⇒ h = h − d u '
∴l u ' = l 'u ' − d u ' 2 1 1 1
2 1 1 1 1 1 '
' ' ' hk = hk −1 − d k −1uk −1
∴l2u2 = l1u1 − d1u1
n1 n’=n
1 2 n’2=n3
h
-u 1 u ’-u
1 1 u 3
2 -u2’
-h2
-l l’
1 1 -l2 l’2 -l3
r2
d1 d2
u' y' nl'
角放大率γ= 而垂轴放大率β= =
u y n'l
而 h = lu = l'u' y' n l' n u
∴= ⋅= ⋅
u' l y n' l n' u'
∴γ= =
u l' ∴n'u' y'= nuy
拉赫公式 n1u1 y1 = n2u2 y2 = n3u3 y3 = ⋅⋅= nk uk yk = J
二、其轴系统的基点:
系统主焦点、主点和节点、统称为系统的基点
F F’
-x -f
f’ x’
-ll’
系统象空间的主焦点,F’,(第二主焦点)
物空间平行于系统光轴的平行光束,在系统象空间的交点。
象空间的主焦平面: 通过F’所作的垂直于光轴的平面
F F’
-x -f
f’ x’
-ll’
物空间的主焦点,F:象空间平行于系统光轴光束,在物
空间所对应的点,又称第一主焦点。
物空间的主焦点平面:过F所作垂直于光轴的平面
F F’
-x -f
f’ x’
-ll’
2、物空间的主平面:
主平面含义:系统对物空间主焦点F处发出的光线所产生的偏折,
等效于物空间主平面对同一光线所产生的偏折
物空间主点(第一主点):物空间主平面与光轴交点
象空间主平面:物空间平行光线延长线与过F’光线的延长线的
交点M’,过M’向光轴所作的垂轴平面。
象空间主点(第二主点)象空间主平面与光轴交点。
F HH' F’
-x -f
f’ x’
-ll’
主平面还可定义为:系统垂轴放大率为正1, β=1的两个
共轭垂轴平面
物空间焦距HF: 物空间主点H到物空间主焦点F的距离
象空间焦距H’F’: 象空间主点H’到物空间主焦点F’的距离
: 系统光轴角放大率γ= +1 的两个共轭点
在物空间的折射率和象空间的折射率相同的共轴球面系统内
Qβγ= 1
∴在此情况下,主点和节点重合利用两者重合的性质并根据系
统绕节点作不大的转动时,γ= +1 平行光生成的像不生位移的
特点,可确定系统主点位置,从而能确定任意复杂系统的焦距。