文档介绍：三角恒等变换的应用
第1课时　半角的正弦、余弦和正切
课后篇巩固提升
基础巩固
θ=35,5π2<θ<3π,那么tanθ2+cosθ2的值为(　　)
-3 -1010
C.-30+1010 +1010
答案B
=12cos 6°-32sin 6°,b=2tan13°1+tan213°,c=1-cos50°2,则有(　　)
>b>c <b<c
<c<b <c<a
解析因为a=sin 24°,b=tan 26°,c=sin 25°,所以a<c<b.
答案C
+cosα=12,则sin α+cos α的值是(　　)

答案A
,值为12的是(　　)
15°cos 15° -1
+cos30°2 °1-°
°1-°=12tan 45°=12.
答案D
α=-817,且α∈π,3π2,则sinα2=　　　　　,cosα2=　　　　　,tanα2=　　　　　. 
解析∵π<α<3π2,∴cos α=-1517.
∴π2<α2<3π4,∴sinα2=1-cosα2=41717.
cosα2=-1+cosα2=-1717.
tanα2=sinα2cosα2=-4.
答案41717　-1717　-4
-3π<α<-5π2,则化简1-cos(α-π)2的结果为　　　　　. 
解析∵-3π2<α2<-5π4,∴cosα2<0,1-cos(α-π)2=1+cosα2=-cosα2.
答案-cosα2
,sin α=35,则tanα2=　　　　　. 
答案3或13
,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(-3,3).
(1)求tan(-α)+sinπ2+αcos(π-α)sin(-3π-α)的值;
(2)求tan 2α+tanα2的值.
解(1)由题意得sin α=12,cos α=-32,tan α=-33,
则原式=-tanα+cosα(-cosα)·sinα=33-3232×12=-23.
(2)tan 2α=2tanα1-tan2α=-3,tanα2=sinα1+cosα=121-32=2+3.
故tan 2α+tanα2=2.
能力提升
<θ<6π,cosθ2=a,则sinθ4等于(　　)
A.-1+a2 B.-1-a2
C.-1+a2 D.-1-a2
解析由于5π<θ<6π,所以5π4<θ4<3π2.
所以sinθ4=-1-cosθ22=-1-a2.
答案B
(x)=2tan x-2sin2x2-1sinx2cosx2,则fπ12的值为(　　)

答案D
3.(多选)已知函数f(x)=cos2x-sin2x+1,则(　　)
(x)的对称轴为x=π4+kπ2(k∈Z)
(x)的对称轴为x=kπ2(k∈Z)
(x)的最小正周期为π,最大值为2
(x