文档介绍：例题讲解
【例１】图10，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上高AM=4，E为BC边上一个动点（不和B、C重合）．过E作直线AB垂线，垂足为F． FE和DC延长线相交于点G，连结DE，DF。
（1） 求证：ΔBEF∽ΔCEG．
（2） 当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG周长之间有什么关系？并说明你理由．
（3）设BE＝x，△DEF面积为y，请你求出y和x之间函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
图10
【例２】图 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)和坐标轴交于点A B C且OA＝1 OB＝OC＝3 ．（1）求此二次函数解析式．（2）写出顶点坐标和对称轴方程．
（3）点M N在y＝ax2＋bx＋c图像上(点N在点M右边) 且MN∥x轴 求以MN为直径且和x轴相切圆半径．
【例3】已知两个相关二次函数和当初，；且二次函数图象对称轴是直线．
（1）求值；
（2）求函数表示式；
（3）在同一直角坐标系内，问函数图象和图象是否有交点？请说明理由．
【例4】图,抛物线和x轴分别相交于点B、O,它顶点为A,连接AB,把AB所直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.
（1）求点A坐标;
（2）以点A、B、O、P为顶点四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形顶点P坐标;
（3）设以点A、B、O、P为顶点四边形面积为S,点P横坐标为x,当初,求x取值范围.
【例4】伴随绿城南宁近几年城市建设快速发展，对花木需求量逐年提升。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，依据市场调查和估计，种植树木利润
和投资量成正百分比关系，图①所表示；种植花卉利润和投资量成二次函数关系，图②所表示（注：利润和投资量单位：万元）
（1）分别求出利润和相关投资量函数关系式；
（2）假如这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，她最少取得多少利润？她能获取最大利润是多少？
【例5】图，已知 ，，现以A点为位似中心，相同比为9:4，将OB向右侧放大，B点对应点为C．
（1）求C点坐标及直线BC解析式;
（2）一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线解析式并画出函数图象;
（3）现将直线BC绕B点旋转和抛物线相交和另一点P，请找出抛物线上全部满足到直线AB距离为点P．
【例6】图，抛物线交轴于A、B两点，，交轴于C、D两点.
（1）求抛物线对应函数表示式；
（2）抛物线或在轴上方部分是否存在点N，使以A，C，M，，求出点N坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P是抛物线上一个动点（P不和点A、B重合），那么点P相关原点对称点Q是否在抛物线上，请说明理由.
解析过程及每步分值
【例7】图，在矩形中，，，点是边上动点（点不和点，点重合），过点作直线，交边于点，再把沿着动直线对折，点对应点是点，设长度为，和矩形重合部分面积为．
（1）求度数；
（2）当取何值时，点落在矩形边上？
（3）①求和之间函数关系式；
②当取何值时，重合部分面积等于矩形面积？
D
Q
C
B
P
R
A
B
A
D
C
（备用图1）
B
A
D
C
（备用图2）
解析过程及每步分值
解：（1）图，四边形是矩形，．
又，，，
D
Q
C
B
P
R
A
（图1）
，．
，．
，．
（2）图1，由轴对称性质可知，，
，．
由（1）知，，
，．
，，．
在中，依据题意得：，
D
Q
C
B
P
R
A
（图2）
F
E
解这个方程得：．
（3）①当点在矩形内部或边上时，
，，
，当初，
当在矩形外部时（图2），，
在中，，
，
又，，
在中，
，．
，
，
当初，．
总而言之，和之间函数解析式是：．
②矩形面积，当初，函数随自变量增大而增大，所以最大值是，而矩形面积值，
而，所以，当初，值不可能是矩形面积；
当初，依据题意，得：
，解这个方程，得，因为，
所以不合题意，舍去．
所以．
总而言之，当初，和矩形重合部分面积等于矩形面积．
第四章 爱好练****br/>