对称及反对称性质的利用参考幻灯片.ppt

文档介绍：§ 对称及反对称性质的利用
对称结构 — 结构的几何形状、支承情况、杆件的截面尺寸和
弹性模量均对称于某一几何轴线，该结构就是对
称结构。
 BACK
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一、选取对称的基本结构
对称力 -- 对称轴两边的力大小相等，将结构绕对称轴对折后其作用位置和方向均相同的力；
反对称力 -- 对称轴两边的力大小相等，将结构绕对称轴对折后其作用位置相同但方向相反的力。
力法方程为：
2
对称结构上作用对称荷载时
对称荷载在对称结构中只引起
对称的反力、内力和变形。
X3=0
力法方程为：
3
当对称结构上作用反对称荷载时
△1p=0 和 △2p=0
反对称荷载在对称结构中只引起
反对称的反力、内力和变形。
X1=0 和 X2=0
力法方程为：
4
当对称结构上作用任意荷载时
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例 利用对称性计算图示刚架，并绘弯矩图。
解：1）选取对称的基本结构
2）力法方程
3）计算系数和自由项
绘单位弯矩图和荷载弯矩图
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4）求多余未知力
5）最后弯矩图如图
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二、选取半结构进行计算
1、奇数跨对称结构
在对称荷载作用下
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在反对称荷载作用下
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2、偶数跨对称结构
在对称荷载作用下
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