高一数学对数函数(1).ppt.ppt

文档介绍：课件使用说明课件使用说明??请在每张幻灯片上没有出现任何提示操作图请在每张幻灯片上没有出现任何提示操作图形时直接进行点击操作形时直接进行点击操作; ;点击操作时点击操作时, ,不要速不要速度过快度过快, ,否则会出现跳页现象而导致混乱否则会出现跳页现象而导致混乱; ; ??如果出现按钮请点击按钮进行下一步操作如果出现按钮请点击按钮进行下一步操作; ; ??如果有超连接时如果有超连接时, ,请点击超连接请点击超连接; ; ??表示下一页, 表示下一页, 表示回到相关超连接表示回到相关超连接的起始的起始页面页面。。瑞士数学家—欧拉 1707---1783 18 世纪瑞士数学家欧拉( ,1707----1783 )发现指数和对数的互逆关系。在 1770 年出版的一部著作中,欧拉首先使用了 log a y x ? x y a ?与他指出, ”对数源出于指数“。对数的发明先于指数,成为数学史上的珍史。 DUISHUIHANSHU a >1 0< a < 1 图象 yxo 1 yx o 1 性质(1)定义域: R (2)值域: (0, ) ??(3)过点(0,1), 即 x=0 时, y=1 . (4) 在R上是增函数(4)在 R上是减函数知识回顾 ZHISHIHANSHU DUISHUHANSHU ,思考下列问题. ,由一个变为 2个, 2个变为 4个, 4个变为 8个, ……一个这样的病毒传播 x次后,得到的病毒个数 y与x的函数关系是什么? ,如果要求这种病毒经过多少次传播,大约会得到病毒 1万个, 10 万个……?这种病毒经过多少次传播, 会得到病毒 y个? y= 的反函数是: . 函数 y= (a>0 且)的反函数是. 预热思考 xa1a? 2 x 对数函数定义-探究 DUISHUIHANSHU ,我们如何给对数函数下个定义呢? 活动流程 2:小组进行自由讨论→小组长进行成果收积→以组为单位进行成果展示→各组之间进行相互评价,扬长避短,达成共识→教师进行评价,总结对数函数定义 DUISHUIHANSHU 定义域(0, ) ??对数函数的定义: 一般地,函数, ( a>0 且 a=1) 叫做对数函数。 log a y x ?例如: 2 log y x ? 12 log y x ? 10 log y x ? lg y x ?特别地简记为图象-探究 DUISHUHANSHU ,, 我们如何得到对数函数的图象呢? 活动流程 3:小组进行自由讨论,动手操作→小组长进行成果收积→以组为单位进行成果展示(投影仪进行展示),由各组成员自主进行操作描述→各组之间进行相互评价,指出作出图象方法的长处和短处扬长避短,达成共识→教师进行评价,总结. 对数函数-作图展示 DUISHUHANSHU 作图展示. 1 )在同一坐标系中作出与的图象,并观察图象特点. 2 log y x ? 12 log y x ?