文档介绍：层次分析法 AHP (The Analytic Hierarchy Process) 李慧芳自动化学院 19 Oct 2011 主要内容一、层次分析法的产生二、层次分析法的基本思想三、层次分析法的原理四、层次分析法的求解步骤五、 AHP 的应用例子一、层次分析法产生对于复杂决策问题,例如国家经济计划、城市规划、企业管理、选拔人才、选择职业等, 若用适应于小生产方式的决策模式?凭借历史经验,靠主观判断进行决策,则缺乏应有的科学性,而且常造成重大失误; ?美国运筹学家,匹兹堡大学( )教授于 20世纪 70年代初期提出了著名的层次分析法( The Analytic Hierarchy Process ,即 AHP ),一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法; 选择旅游地点的决策问题景色费用旅途饮食居住旅游胜地 P 1 P 2 P 3 综合考虑以上因素,你能给出一个决策结果吗? Decision Goal 二、层次分析法基本思想把复杂问题分解成各个组成因素,又将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构,通过两两比较的方式确定各个因素的相对重要性,然后综合决策者的判断,确定决策方案相对重要性的总的排序; AHP 体现了人们决策思维的基本特征,即分解、判断、综合。本质上是一种思维方式,是一种定量与定性相结合、将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法; 把复杂的决策问题层次化,通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。特别适用于那些难于完全用定量进行分析的复杂问题; 用层次分析法进行决策,可以提高决策的科学性、有效性和可行性。层次分析法的应用领域经济计划和管理城市规划医疗能源政策和分配管理教育环境科研成果评价社会科学运输行为科学政策分析农业军事指挥冲突求解人才层次分析法处理的问题类型: 决策评价分析预测三、层次分析法的基本原理将复杂的决策问题层次化;可根据问题的性质以及所要达到的目标,把问题分解为不同的组成因素,并按各因素之间的隶属关系和相互关联程度分组,形成一个不相交的层次结构。上一层次的元素对相邻的下一层次的全部或部分元素起着支配作用,形成一个自上而下的逐层支配关系。具有这种性质的结构称为递阶层次结构。递阶层次结构的决策问题,最后可归结为最低层( 供选择的方案、措施等)相对于最高层( 系统目标) 的相对重要性的权值或相对优劣次序的总排序问题; 引导决策者通过一系列成对比较的评判来得到各个方案或措施在某一个准则之下的相对重要性的量度。这种评判能转换成数字处理,构成一个判断矩阵,然后使用单准则排序计算方法获得这些方案或措施在该准则之下的优先度排序。四、层次分析法的求解步骤(1) 、建立层次结构模型在深入分析实际问题的基础上,将系统问题所包含的因素分层,从层次框图描述层次的递阶结构和因素的从属关系; 将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次;通常可划分为最高层、中间层和最低层;最高层表示要解决问题的目标, 中间层表示为实现总目标而采取的措施、方案、政策等; 在层次模型中,用作用线表明上一层次因素与下一层次的因素之间的关系。如某个因素与下一层次中所有因素均有联系,则称这个因素与下一层次有完全层次关系;也可以只与下一层次的部分因素有联系,则称不完全的层次关系。各层次之间也可以建立子层次,子层次从属于主层次中某个元素,又与下一层次的元素有联系; 同一层的各个因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响,同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用; 同一层的各因素之间尽量相互独立; 每层包含的因素不要多于 9个,过多时应进一步分出子层次。决策目标准则 1 准则 2 准则 m 1 ... 子准则 1 子准则 2 子准则 m 2 ... ... ... ... ... 方案 1 方案 2 方案 n ... 目标层准则层方案层?层次分为三类: ?目标层准则层方案层只有一个元素,它是问题的预定目标或理想结果; ?准侧层它包括为实现目标所涉及的中间环节,所需要考虑的准则。该层可由若干层组成; ?方案层包括为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等。决策目标准则 1 准则 2 准则 m 1 ... 子准则 1 子准则 2 子准则 m 2 ... ... ... ... ... 方案 1 方案 2 方案 n ... 目标层准则层方案层递阶层次结构模型所涉及的各因素可以组合为属性基本相同的若干个层次, 层次内部因素之间不存在相互影响或支配关系,或者这种影响可以忽略; 层次之间存在自下而上、逐层传递的支配关系,没有下层对上层的反馈作用,或层间的循环影响。