文档介绍：第四章
刚体的转动
§4-1 刚体的定轴转动
§4-2 力矩转动转动惯量
§4-3 角动量及角动量守恒
§4-4 力矩的功动能定理
§4-1 刚体的运动

刚体:大小和形状都不变的物体,(即使有外力的作用,其大小和形状也不变)
--- 物体上任意两点间的距离保持不变
判断
刚体与质点的关系:刚体可视为无数个质点的集合

平动:刚体运动时,其内部任何一条直线,在运动中方向始终不变
转动:刚体的各个质点都绕同一直线(转动轴)作圆周运动
刚体质心的运动代表了刚体平动中每一质元的运动
平动特点:各点位移、速度、加速度均相同
----可视为质点
转动特点:刚体的各个质点都绕同一直线(转动轴)圆周运动
定轴转动:
转轴固定不动的转动
质心轴:通过质心的转动轴
转轴运动的转动
w
瞬时轴转动
刚体的一般运动= 平动+ 转动

在刚体内选取一个垂直于oz轴的平面作为参考平面,
w
以转轴于平面的交点作为原点,在平面上取一参考轴ox
刚体的方位可以由原点o到参考平面上任意一点P的矢径与 ox轴的夹角确定


称为角坐标
当刚体绕固定轴转动时要随时间t改变,运动方程为
(逆时针为正,顺时针为负)
在dt时间内,刚体(亦即P点)转过角度
对定轴转动,刚体绕定轴作逆时针转动,角速度为正
w

角速度
角加速度
称为刚体在dt时间内的角位移
对定轴转动,刚体绕定轴作顺时针转动,角速度为负
----角速度方向在转轴上
角速度矢量方向由右手螺旋法则确定
w
速度矢量方向也由右手法则确定
角加速度矢量方向亦在转轴上
四. 线量与角量的关系
或
刚体中的各点具有不同的线速度和线加速度
刚体中r相同的各点(圆周上)的线速度和切向加速度的大小相同,方向不同。
刚体中r不同的各点(径向上)的线速度和切向加速度的大小不同,方向相同。