文档介绍：2 0 0 8 , 4 4 ( 5 ) C o m p u t e r E n g i n e e r i n g a n d A p p l i c a t i o n s 计算机工程与应用 1 引言决策支持系统中任务方案的评价是对方案进行可行性分析、论证、比较的过程, 是选出最优方案, 为最后决策提供科学依据的重要步骤。在具有对抗性质的复杂环境下, 通常决策中会得到多个可行方案, 必须对这些方案进行评价及优选。而判断一个方案优劣的主要方法就是对方案的效能进行评估, 所以方案评估不能仅从优化的角度而必须从综合效能的角度处理。由于任务方案的决策涉及大量的不确定因素, 加之这种对抗环境下信息的不完整, 评价本身往往是模糊的。针对这种特点, 故采用模糊理论与层次分析法相结合的模糊层次分析方法进行评价。 2 模糊层次分析法模糊层次分析法是在传统的层次分析方法基础上, 考虑到人们对复杂事物判断的模糊性, 引入模糊一致矩阵的决策方法。 2 . 1 原理定义 1 设矩阵 R = ( r ij ) n × n , 若满足: 0 ≤ r ij ≤ 1 , ( i = 1 , 2 , ?, n ; j = 1 , 2 , ?, n ) , 则称 R 是模糊矩阵。定义 2 若模糊矩阵 R = ( r ij ) n × n 满足: r ij + r ji = 1 , ( i = 1 , 2 , ?, n ; j = 1 , 2 , ?, n ) , 则称模糊矩阵 R 是模糊互补矩阵。定义 3 若模糊矩阵 R = ( r ij ) n × n 满足: " i , j , k 有 r ij = r ik - r jk + 0 . 5 , 则称模糊矩阵 R 是模糊一致矩阵。其中 r ij = 0 . 5 , 表示元素 i 和元素 j 同样重要; 0 ≤ r ij < 0 . 5 表示元素 j 比元素 i 重要, 且 r ij 越小, 元素 j 比元素 i 越重要; 0 . 5 < r ij ≤ 1 表示元素 i 比元素 j 重要, 且 r ij 越大, 元素 i 比元素 j 越重要。定理 1 模糊互补矩阵调整为模糊一致矩阵的方法: 对模糊互补矩阵 R = ( r ij ) n × n 按行求和, 记为 r i = n k = 1 # r ik , i = 1 , 2 , ?, n , 进行如下数学变换 r ij = ( r i - r j ) / 2 n + 0 . 5 , 则变换以后的矩阵是模糊一致矩阵。定理 2 模糊一致矩阵 R = ( r ij ) n × n 有如下性质: ( 1 ) " i ( i = 1 , 2 , ?, n ) , 有 r ii = 0 . 5 。表示自身比较同等重要。( 2 ) " i , j ( i , j = 1 , 2 , ?, n ) , 有 r ij + r ji = 1 。说明元素 i 和元素 j 相比较的重要性与元素 j 和元素 i 相比较的重要性正好互补。( 3 ) R 的第 i 行和第 i 列的元素之和为 n , 说明模糊一致矩阵有很强的鲁棒性。( 4 ) 从 R 中划去任意行及其对应列所得的子矩阵仍是模糊一致矩阵。该性质的意义在于设计好模糊一致矩阵后, 如果又要删除某一因改进模糊层次分析法及其对任务方案的评价周艳美, 李伟华