二元一次方程组的应用——行程问题.docx

文档介绍：二元一次方程组的应用一一行程问题
班级 姓名
、知识引入
1与路程问题有关的等量关系：路程=速度X时间
速度=路程十时间 时间=路程十速度
2、列方程解决问题的一般步骤：设 列 解验答
、新知巩固
例1某车站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发 1h后乙车出发，则乙车出发
后5h追上甲车；若甲车先开出20km后乙车出发，则乙车出发4h后追上 甲车，求甲乙两车的速度。（h=小时）
解：设甲车每小时走x千米，乙车每小时走y千米
(1)
5x千米
Jb
5y千米
x+5x=5y
(2)
20千米j
4x千米
4y千米
20+4x=4y
例2:甲、乙两人在周长为400m的环形跑道上练跑，如果同时、 ②同向出发，经过 乙两人的速度。
80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的
同地①相向
2/3，求甲、
解：设甲的速度为x米/秒
，乙的
80y
速度为y米/秒，依题意可得
80x+80y=400 |
y= 2x/3 解得：x=3
答：甲的速度为
y=2 —I
3米/秒,乙的速度为2米/秒。
例3:甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走 2小时, ；如果乙比甲先走 2小时，那么 他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？
乙
di
设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米
1、第一次甲一共走了 米，乙一共走了 米,他们
走的路程与总路程之间的关系是 ;
如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经 3小时相遇
甲出发后甲、 乙先行2时走的路程
乙
2 、第二次甲一共走了 米，乙一共走了 千米，他们
走的路程与总路程之间的关系是 。
变式：A B两码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了 7小时, 逆流用了 10小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速。
自学指导：
1、 题中的已知量有 ，未知量有 。
2、 顺流船的航速： ,
逆流船的航速： 。
3、 本题中的等量关系有哪些？ 4、解答过程:
、课后拓展
1、A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小30 分，从B市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机的速度与风速。
2、A B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向