文档介绍：2
3、3a 6a
5、一 4a3 + 16a2b— 26ab2
4 4
6、 m 16n
因式分解方法技巧
专题一
分解因式的常用方法：一提二套三分 ，即先考虑各项有无公因式可提；再考虑能否运用公
式来分解；最后检查每个因式是否还可以继续分解，以及分解的结果是否正确。
常见错误：
1、 漏项，特别是漏掉
2、 变错符号，特别是公因式有负号时，括号内的符号没变化
3、 分解不彻底
首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏 1,括号里面分到“底”
［例题］把下列各式因式分解：
x(y-x)+y(y-x)-(x-y) 4、56x3yz+14x2y2z— 21xy2z2
a5-a
3(x2-4x)2-48
［点拨］看出其中所含的公式是关键 练****br/>2、2a(x2 1)2 2ax2
1、3x 12x3
专题二
二项式的因式分解：二项式若能分解，就一定要用到两种方法：1提公因式法2平方差公 式法。先观察二项式的两项是否有公因式，然后再构造平方差公式，运用平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)时，关键是正确确定公式中 a,b所代表的整式，将 一个数或者一个整式化
成整式，然后通过符号的转换找到负号，构成平方差公式，记住要分解彻底。
平方差公式运用时注意点：
根据平方差公式的特点：当一个多项式满足下列条件时便可用平方差公式分解因式：
A、 多项式为二项式或可以转化成二项式；
B、 两项的符号相反；
C、 每一项的绝对值均可以化为某个数的平方，及多项式可以转化成平方差的形式；
D、 首项系数是负数的二项式，先交换两项的位置，再用平方差公式；
E、 对于分解后的每个因式若还能分解应该继续分解；如有公因式的先提取公因式
［例题］分解因式：3(x+y)2-27
［点拨］先提取公因式，在利用平方差公式分解因式，一次不能分解彻底的，应继续分解 练****br/>1)x5— x3
2) 4
丿m
16n4
2
3)25 — 16x2
1
6) 9a2——b2.
4
「般用到下面2种方法：1提公因式法 2完全平方 然后再看三项式是否是完全平方式， 即a2+2ab+b2
1
4)9a2— b2. 5) 25 — 16X2;
4
专题三
三项式的分解因式：如果一个能分解因式, 公式法。先观察三项式中是否含有公因式,
或者a2-2ab+b2的形式
完全平方公式运用时注意点：
多项式为三项多项式式；
其中有两项符号相同，且这两项的绝对值均可以化为某两数(或代数式)的平方;
第三项为B中这两个数(或代数式)的积的 2倍，或积的2倍的相反数。
【例题】 将下列各式因式分解：
2 2 4 2
1) ax2-2axy+ay 2)x4-6x2+9
练****br/>2 2
1)25x + 20xy + 4y
2) x3 + 4x2 + 4x
3 2 4
3) 8a b 12ab 4ab
c 3 “ 2 c
4) 3x 12x 9x
5) x
3n 1
2x
2n 1
2n 1
y
n 1 3n 1
x y
专题四
多项式因式分解的一般步骤：