文档介绍：二次函数
一般地,如果y=ax2＋ｂx+c(a、ｂ、ｃ是常数，a≠0）,那么y叫做x的二次函数。
1。结构特征：①等号左边是函数,右边是关于自变量x的二次式;②ｘ的最高次数是2；③二次项系数a≠０.
２．二次函数的三种基本形式
一般形式:y＝aｘ2＋bx+c(a、b、c是常数,且ａ≠0)；
顶点式：y＝a(x-h）2＋k(a≠0)，它直接显示二次函数的顶点坐标是（h,k）;
交点式：y=a(ｘ—x1）(x－x２）（ａ≠０）,其中ｘ1、ｘ２是图象与x轴交点的横坐标．
考 点二 二次函数的图象和性质
考点三
任意抛物线y=a（ｘ－h）2+k可以由抛物线y=ax2经过平移得到，具体平移方法如下：
１。设一般式：y＝ax2+bｘ+ｃ(ａ≠0）。
＝ax２＋bx＋c(a≠0）,将已知条件代入,求出a、b、c的值。
2。设交点式：y＝a（x—x1)（x—x2)(ａ≠0）。
若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标，则设交点式：y=a(x-x1）(x—ｘ2)(ａ≠０），将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数ａ，最后将解析式化为一般式．
：ｙ=a(ｘ—h)２＋k（a≠0)．
若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值,则设顶点式:y=a（x－h)2＋k(a≠0）,将已知条件代入，求出待定系数化为一般式
二次函数的应用包括两个方法
①用二次函数表示实际问题变量之间关系.
②用二次函数解决最大化问题(即最值问题）,用二次函数的性质求解,同时注意自变量的取值范围.
(1）二次函数y=—3x２－６x＋5的图象的顶点坐标是( )
A.（－1，8） B．(1，8） Ｃ．（—1，2) D．(1,-4）
(2）将二次函数y=x2－2ｘ＋3化为ｙ＝（x－h)2+k的形式,结果为（ ）
A．y＝(x＋1）2＋4 B．y＝（x－1）2+４ ＝（x＋１)2+２ D．ｙ＝（x－1）2+２
(３)函数y＝ｘ2—2ｘ-2的图象如下图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）
Ａ。-1≤x≤3 B。—1<x〈3 C．ｘ〈－１或ｘ>３ ≤－1或x≥3
(4）已知二次函数y=ax2＋bx＋ｃ（a≠0)的图象如图所示,有下列结论：
①ｂ2－4ac〉0；②abｃ＞0；③8a+c>0;④9a＋３b＋c＜0．
其中，正确结论的个数是( ）
A。1
（5）为了扩大内需，让惠于农民,丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡,国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴。规定每购买一台彩电,政府补贴若干元,经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元)之间大致满足如图①，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z（元)会相应降低且z与ｘ之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．
(１）在政府未出台补贴措施前,该商场销售彩电的总收益额为多少元?
(2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商