高一数学 3.3.2指数函数（二）.ppt

文档介绍：指数函数2
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a>1
0<a<1
图
象
性
质
(1)定义域:
(2)值域:
(3)过定点:
(4)单调性：
(4)单调性：
(5)奇偶性：
(5)奇偶性：
R
(0,+∞)
(0,1)
指数函数的图象和性质
增函数
减函数
非奇非偶
非奇非偶
(6)当x>0时，y>1.
当x<0时，0<y<1.
(6)当x>o时，0<y<1,
　当x<0时，y>1.
x
y
o
1
x
y
o
1
复习：
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习题一
1、比较　（　）　，2－　，（　）　的大小是＿＿＿＿＿
分析：考察函数y=( )x,它是减函数，而　　＞　＞
所以：
2－ < （　）　<（ 　）
2、比较　　，　，　的大小是＿＿＿
分析：＜，＜，
所以：＞＞
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3、若a-2 > a-3,则a∈_________,若2m < 2n,则m_____n,
若（　)m >2, 则m∈_______
( 1,+∞ )
<
(-1,+∞)
4、若函数y=(a2-1)x是R上的减函数，则a的取值范围是＿＿＿＿
分析：由性质知　0＜a2-1＜1
5、函数y=2 的值域是＿＿＿＿＿＿
x2－2x＋3
分析：因为x2-2x+3= (x-1)2+2≥2,函数y=2x为增函数。
[4,+∞)
6、函数y=2 　　　的减区间是＿＿＿＿＿＿
-x2+2x-1
[1,+∞)
a∈(－ ,－1 ) ∪（1，　）
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小 结
比较两个幂的形式的数大小
的方法:
(1) 对于底数相同指数不同的两
个幂的大小比较,可以利用指数函
数的单调性来判断.
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(2) 对于底数不同指数相同的两
个幂的大小比较,可以利用比商法
来判断.
(3) 对于底数不同也指数不同的
两个幂的大小比较,则应通过中间
.
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讨论函数f(x)= 的奇偶性和单调性
分析：函数的定义域为R
(1) ∵f(-x)= =－　　　　　＝－f(x)
∴ f(x)在R上是奇函数
习题二
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（2）设x1,x2∈R,且x1<x2
∵f(x)= =1－
则　f(x1)－f(x2)=(1－　　　　）－（1－　　　　　）
＝　　　　　　－
＝
∵ x1<x2
∴上式的分子小于0，分母大于0
即：f(x1)<f(x2)
故函数f(x)大R上是增函数。
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将下列各数从小到大排列：
（　）　　，（　）　，3　，（　），（　）　，
（　）0，（－2）3，（　）
－
－
分析：将上面各数分类（1）小于0，（2）大于0而小于1，
　　　（3）等于1，（4）大于1。再分别比较大小。
思
考
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课堂小结
指数函数的单调性与底数
a的关系.
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