文档介绍：2013 年中考数学圆总复****教案
第七章圆
课时 24．圆
【考点链接】
一、圆的有关概念
.
，任何一条直径所在的直线都是它的；
圆又
是对称图形，是它的对称中心.
，并且平分；平分弦（不是直径）
的垂直于弦，并且平分.
，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，
两条弦心距，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其
余各组量都分别.
，都等于它所对的圆心角
的.
，90°所对的弦是.
二、与圆有关的位置关系
：①，②，③；对应的点
到圆心的距离 d 和半径 r 之间的数量关系分别为：
①dr，②dr，③dr.
：①，②，③.
对应的圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关
系分别为：
①dr，②dr，③dr.
：①，②，③，④，⑤；
两圆的圆心距 d 和两圆的半径 R、r（R≥r）之间的数量关系
分别为：①dR－r，②dR－r，③R－rdR＋r，④dR＋r，⑤dR
＋r.
；经过的一端，并且这条的直
线是圆的切线.
，相等，相等.
，这个圆叫做三角形的外
接圆，三角形的外接圆的圆心叫心，是三角形的交点，它到
相等。
，内切圆的圆
心是三角形的交点，叫做三角形的，它到相等.
三、与圆有关的计算
，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心
角所对
的弧长为，弧长公式为.
，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°的
圆心角所在的扇形面积为 S===.
：S=.（其中为的半径，为的高）。
：S=+。
：S=.（其中为的半径，为的长）。
：S=+。
【河北三年中考试题】
1.（2008 年，2 分）如图 3，已知⊙o 的半径为 5，点到
弦
的距离为 3，则⊙o 上到弦所在直线的距离为 2 的点有
（）
A．1 个 B．2 个 c．3 个 D．4 个
2.（2008 年，3 分）如图 7，与⊙o 相切于点，
的延长线交⊙o 于点，连结．若，
则．
3.（2009 年，2 分）如图 2，四个边长为 1 的小正方形
拼成一个大
正方形，A、B、o 是小正方形顶点，⊙o 的半径为 1，P
是⊙o 上
的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（）
A．30°B．45°c．60°D．90°
4.（2009 年，8 分）图 10 是一个半圆形桥洞截面示意
图，圆心为 o，直径 AB 是河底线，弦 cD 是水位线，cD∥AB，
且 cD=24，oE⊥c