文档介绍：基于密度的方法
计算机学院 李永东
基于密度的方法
可以发现任意形状的聚类结果
簇定义为：数据空间中被低密度区域分割开的高密度对象区
DBSCAN：一个基于高密度连 接区域的密度聚类方法（定义）
簇定义：密度相连的点的最大集合。
给定对象半径ε内的区域称为该对象的ε-邻域。
如果一个对象的ε-邻域至少包含最少数目MinPts个对象，则称该对象为核心对象。
给定一个对象集合D，如果p是在q对象的ε-邻域内，而且q是一个核心对象，称对象p从对象q出发是直接密度可达的。
DBSCAN：一个基于高密度连 接区域的密度聚类方法（定义）
如果存在对象链p1,p2…..pn，pn=q,对pi∈ D,(1≦ i≦ n),pi+1是从pi关于ε 和MinPts直接密度可达的，则对象p是从对象q关于ε 和MinPts密度可达的。
如果对象集合D中存在一个对象o，使得对象p和q是从o关于ε 和MinPts密度可达的,那么对象p和q是关于ε 和MinPts密度相连的。
DBSCAN：一个基于高密度连 接区域的密度聚类方法（操作）
DBSCAN通过检查数据库中每个点的ε-邻域来寻找聚类。如果一个点的ε-邻域包含多于MinPts个点，则创建一个以p为核心对象的的新簇。然后DBSCAN反复寻找从这些核心对象直接密度 可达的对象，这个过程可能涉及到簇的合并。当没有新的点可以被加入任何簇的时，过程结束。
不包含在任何簇的对象被认为是噪声。
OPTICS:通过对象排序识别聚类结构（概念的产生）
它其实是DBSCAN的改进，对于给定的Minpts按一定的顺序去选择ε ，可以产生一系列密度的簇类。
OPTICS:通过对象排序识别聚类结构（须要的数据）
一个对象p的核心距离是使得p成为核心对象的最小。如果p不是核心对象则p的核心距离没有定义。
一个对象q关于另外一个对象p的可达距离是的p核心距离和p与q的欧几里地距离之间的较大值。如果p不是一个核心对象，p和q之间的可达距离没有定义。
OPTICS:通过对象排序识别聚类结构（值的使用）
可基于OPTICS产生信息的次序来抽取聚类。对于小于生产次序中采用的距离ε的任何距离ε1 是是有效的，足够的。
DENCLUE：基于密度分布的聚类（主要思想）
每个数据点的影响可以用一个数学函数形式化地模拟，它描述一个数据点在邻域内的影响，称为影响函数。（influence function);
数据空间的整体密度可以模型化为所有数据的点的影响函数的总和。
然后聚类可以通过确定密度吸引点来得到，这里的密度吸引点(density attractor)是全局函数的局部最大。
DENCLUE：基于密度分布的聚类（影响函数）
基本影响函数
方波影响函数
高斯影响函数