文档介绍：新课引入
研读课文
展示目标
归纳小结
强化训练
“引导学生读懂数学书”课题
研究成果配套课件
第二十七章
相似三角形
第七课时
相似三角形的性质
一、新课引入
1
、相似三角形有哪些性质？
2
、什么叫做相似比？
答：
1
、相似三角形的性质有：
①相似三角形的对应角相等；
②相似三角形的对应边的比等于相似比。
2
、相似多边形对应边的比叫做相似比。
1
理解并初步掌握相似三角形
周长的比等于相似比，面积
的比等于相似比的平方；
能用三角形的性质解决简单
的问题．
2
3
二、学****目标
相似三角形的一切对应线段
的比都等于相似比；
三、研读课文
认真阅读课本本节的内容，完
成下面练****并体验知识点的形成过程。
知识点一
相似三角形的周长比
1
、已知，如图，△
ABC
∽△
A′B′C′
，
探究下列问题
:
(1)
△
ABC
与△
A′B′C′
的对应边有什么
关系？
知
识
点
一
B'
C'
A'
A
B
C
k
A
C
CA
C
B
BC
B
A
AB
?
?
?
?
?
?
?
?
?
三、研读课文
(2)
若
,
则
的比值是否等于
,
为什么？
解
:
∵△
ABC
∽△
A′B′C′
，且相似比为
∴
∴
∴
k
A
C
CA
C
B
BC
B
A
AB
?
?
?
?
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?
?
C
A
C
B
B
A
AC
BC
AB
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k
k
k
A
C
CA
C
B
BC
B
A
AB
?
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?
A
C
k
，CA
C
B
k
，BC
B
A
k
AB
?
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?
A
C
C
B
B
A
CA
BC
AB
?
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?
?
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?
k
A
C
C
B
B
A
A
C
k
C
B
k
B
A
k
?
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?
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?
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?
?
?
?
三、研读课文
归纳
相似三角形周长的比等于
______
。
用类似的方法，还可以得出：
相似多边形周长的比等于
_______
。
练一练
1
、如果把一个三角形各边同时扩大为
原来的
5
倍，那么它的周长也扩大为原
来的
____
倍。
相似比
相似比
5
三、研读课文
2
、如图，点
D
、
E
分别是△
ABC
边
AB
、
AC
上的点，且
DE
∥
BC
，
BD
＝
2AD
，
那么△
ADE
的周长︰△
ABC
的周长
＝
_______
。
1
︰
3
三、研读课文
知识点二
相似三角形对应高的比、面积的比
1
、已知，如图，△
ABC
∽△
A′B′C′
AD
，
A′D′
分别是△
ABC
与△
A′B′C′
的高，
（
1
）相似三角形的对应高
的比与相似比有什么关系
?
写出推导过程。
知
识
点
一
相等
三、研读课文
解
:(1)
∵△
ABC
∽△
A′B′C′
∴
∠
B=
∠
B′
又∵
AD
⊥
BC A′D′
⊥
B′C′
∴∠
ADB=
∠
A′D′B′=90
°
∴△
ABD
∽△
A′B′D′
∴
结论
:
相似三角形对应高的比等于
_____
。
k
A
C
CA
C
B
BC
B
A
AB
?
?
?
?
?
?
?
?
?
k
B
A
AB
D
A
AD
?
?
?
?
?
?
相似比