文档介绍：找规律
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目录
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基本技巧
妙题赏析
基本方法
3
基本步骤
4
关于数表
5
基本类型
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基本方法-看增幅
基本方法
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基本方法
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2
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基本方法
例：2、5、10、17……，求第n位数。
基本思路是：
1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 
2、求出第1位到第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：  〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1  
所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
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5
基本方法
例：2、3、5、9、17……，求第n位数。
分析：第二位数起，增幅增幅为1、2、4、8，所以数列的第n-1位到第n位的增幅是：2n-2，总增幅为： 1+2+22+23+-----+2n-2= 2n-1 －1所以，第n位数是：2+ 2n-1 －1 = 2n-1+1
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基本技巧
基本技巧
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基本技巧
例：观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 ,第n个数是 。
解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 
给出的数：0，3，8，15，24，……。  
序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 
容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项n2-1，第100项是1002-1。
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基本技巧
例： 1，9，25，49，（81），（121），的第n项为（ （2n-1）2  ），
例：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1 
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n
给出的数：1，32，52，72，92，……。  
序列号： 1，2， 3，  4，  5，……。 
从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。
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9
基本技巧
例：2、5、10、17、26……，第n项？
析：同时减去2后得到
新数列：0、3、8、15、24……，  
序列号：1、2、3、4、 5 ……
分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列第n项为：（n2-1）+2＝n2+1
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