文档介绍：一元一次方程 应用题
（1）行程问题。要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题 （相向而行）， 这类问题的相等关系是： 各人走路之和等于总路程或同时走时
两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程 +乙走的路程 =全路程
追及问题 （同向而行）， 这类问题的等量关系是： 两人的路程差等于追及的路程或以追及时
间为等量关系。
① 同时不同地：甲的时间
② 同地不同时；甲的时间
=乙的时间=乙的时间
甲走的路程 - 时间差
- 乙走的路程 =原来甲、乙相距的路程
甲的路程 =乙的路程
1. 甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时
90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。
1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距
600 公里？
3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？
4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
环形跑道上的相遇和追及问题 ：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的
路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
船（飞机）航行问题 ：相对运动的合速度关系是：
顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度；逆水（风）速度＝静水（无风）
中速度－水（风）流速度。
车上（离）桥问题：
①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。
②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长
③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长 +桥长
④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长 - 车长
行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意， 并注意两者运动时出发的时间
和地点。
（ 2）工程问题。
其基本数量关系： 工作总量＝工作效率×工作时间； 合做的效率＝各单独做的效率的和。
当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“ 1”，分析时可采用列表或画图来帮助理
解题意。
2. 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务， 剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
（3）利润率问题。
其数量关系是： 商品的利润＝商品售价－商品的进价； 商品利润率＝商品利润／商品进
价× 100％，注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。商品售价 =商品标价×折扣率
例 3. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？
（ 4）银行储蓄问题。