文档介绍：：（d为常数）（）；
2．等差数列通项公式：
， 首项:，公差:d，末项:
推广： ． 从而；
3．等差中项
（1）如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项．即：或
（2）等差中项：数列是等差数列
4．等差数列的前n项和公式：
（其中A、B是常数，所以当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0）
特别地，当项数为奇数时，是项数为2n+1的等差数列的中间项
（项数为奇数的等差数列的各项和等于项数 乘以中间项）
5．等差数列的判定方法
（1） 定义法：若或(常数) 是等差数列．
（2） 等差中项：数列是等差数列．
（3） 数列是等差数列（其中是常数）。
（4） 数列是等差数列,（其中A、B是常数）。
6．等差数列的证明方法
定义法：若或(常数) 是等差数列．
：
（1）当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函
数，且斜率为公差；前和是关于的二次函数且常数项为0.
（2）若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。
（3）当时,则有，特别地，当时，则有.
（4）若、为等差数列，则都为等差数列
(5) 若{}是等差数列，则 ，…也成等差数列
（6）数列为等差数列,每隔k(k)项取出一项()仍为等差数 列
（7）设数列是等差数列，d为公差，是奇数项的和，是偶数项项的和，是前n项的和
，
2、当项数为奇数时，则
（其中是项数为2n+1的等差数列的中间项）．
（8）等差数列的前n项和，前m项和，则前m+n项和
(9)求的最值
法一：因等差数列前项和是关于的二次函数，故可转化为求二次函数的最值，但要 注意数列的特殊性。
法二：（1）“首正”的递减等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之和
即当 由可得达到最大值时的值．
（2） “首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是所有非正项之和。
即 当 由可得达到最小值时的值．
或求中正负分界项
法三：直接利用二次函数的对称性：由于等差数列前n项和的图像是过原点的二次函数，故n取离二次函数对称轴最近的整数时，取最大值（或最小值）。若S p = S q则其对称轴为
等比数列
1. 等比数列的定义：，称为公比
2. 通项公式：
， 首项：；公比：
推广：， 从而得或
3. 等比中项
（1）如果成等比数列，那么叫做与的等差中项．即：或
注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个（两个等比中项互为相反数）
（2）数列是等比数列
4. 等比数列的前n项和公式：
(1) 当时，
(2) 当时，
5. 等比数列的判定方法
（1）用定义：对任意的n,都有为等比数列
（2） 等比中项：（0）为等比数列
（3） 通项公式：为等比数列