文档介绍：七年级数学上册知识点复****br/>第一章。有理数
、有理数的分类
正有理数正整数
正整数
正分数
整数{零
有理数零
有理数
负整数
负有理数/负整数
分数/正分数
负分数
负分数
2、数轴的定义
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
011345bx
3、相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
注意!0的相反数是0
(1)a-b+c的相反数是-a+b-C
(2)a-b的相反数是b-aa+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0÷a+b=0分a,b互为相反数
4、绝对值:
数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
绝对值的性质
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值
是它的相反数
a(a20
(2)绝对值可表示为
0(a=0)
a (a<
绝对值的问题经常分类讨论
(3)
台a>0
台→a<0
5、有理数大小的概念
(1)正数的绝对值越大,这个数越大
(2)正数永远比0大,负数永远比0小
(3)正数大于一切负数
(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小
(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大
(6)大数-小数>0,小数-大数<0
6、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数
注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是1/a;倒
数是本身的数是±1;若ab=1台a、b互为倒数;若
ab=-1分a、b互为负倒数
练****题
、下列各对数中,互为相反数是
A、2和
B、
C、H4和2D、上和
件商品原价100元,先涨价10%,然后降价10%,现在价格是(A)
00元C、101元
D、110
3、如果零上5°C记作+5°C,那么零下5°C记作(B
A、-5
C、-10
D、-10°C
4、下列说法,正确是A)
A、零是最小的自然数
B、零是最小的正整数
C、零是最小的有理数
D、零既是负数又是正数
火车上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速
越快,1∽98次为特快列车,101-198次为直快列车,
301∽398次为普快列车,401498次为普客列车;二是
单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开
出,,杭州开往北
京的某一直快列车的车次号可能是(
A、20B、119c、120D、319
6、计算
10099
49/100
,数轴上A,B两点对应的实数分别是1
和√3,若点A关于点B的对称点为点C,则点C
所对应的实数为
A B C
234
8实数
8,-,-
(每两个2之间依次多一个),,
分数有()个,无理数有()个
9求x+1+x-2+|x-3的最小值
第二章。有理数的运算
1、有理数的加法
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
(3)一个数与0相加,仍得这个数
2、有理数的减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数
即a-b=a+(-b)
3、有理数的乘法
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘
(2)任何数同零相乘都得零
(3)几个数相乘,有一个数为零,积为零:各个数都不为零,积的答
个数决定