文档介绍：消去法解题
例题1 3袋大米和5袋面粉共重135千克；9袋大米和4袋面粉共重240千克。求每袋大米重多少千克每袋面粉重多少千克
点拨与解答 吗把题中的两组条件用两个等式表示出来，并列在一起进行比较：
3袋大米+5袋面粉=135千克 ⑴
6袋大米+4袋面粉+240千克 ⑵
通过比较可以发现：9是3的3倍，只要把第一个等式中的每一项都扩大3倍，就可以得到下面的等式
9袋大米+15袋面粉=405千克 ⑶
根据和，很容易看出405-240=165千克就是15-4=11袋面粉的重量，从而求出每袋面粉的重量是165÷11=15千克，进而求出每袋大米的重量。
（135×3-24）÷（53-4）=15
（135-15×5）÷3=20千克
例题2
5件上衣和6条裤子共值1670元，同样的6件上衣和5条裤子共值1740元，每件上衣和每条裤子各多少元
【解析】：
先根据题中的条件列出等量关系式：
⑴5件上衣的钱＋6条裤子的钱＝1670元
⑵6件上衣的钱＋5条裤子的钱＝1740元
则1670元＋1740元，可以买（5＋6）11件上衣和（6＋5）11条裤子，则1件上衣加上1条裤子共需要钱：
（1670＋1740）÷（5＋6）＝310（元）
根据⑴式条件，用1670元减去5件上衣和5条裤子的钱，即可求得一条裤子的单价为：1670－310×5＝120（元）。
所以，一件上衣的单价为：310－120＝190（元）。
例题3：???????????????????????????????????????????
妈妈去商店买水果，第一次买回苹果、橘子、梨各2千克，共14元；第二次买回苹果4千克、橘子3千克、梨2千克，；第三次买回苹果5千克、橘子4千克、梨2千克，共用26元。求三种水果的单价各是多少
【解析】：
这一题中有3个并列的未知数，需要先后依次消去其中的两个未知数，只留下一个未知数先求出来，再求出另外两个未知数。
先根据题中的条件列出等量关系式：
⑴2千克苹果的钱＋2千克橘子的钱＋2千克梨的钱＝14元；
⑵4千克苹果的钱＋3千克橘子的钱＋2千克梨的钱＝；
⑶5千克苹果的钱＋4千克橘子的钱＋2千克梨的钱＝26元。
观察3个等式，其中梨子的重量都一样，是2千克。可以用不同的等量关系式左右两边对应相减，应先消去梨的钱数。
⑵式－⑴式得：
⑷2千克苹果的钱＋1千克橘子的钱＝
⑶式－⑵式得：
⑸1千克苹果的钱＋1千克橘子的钱＝
再用⑷式－⑸式，可得1千克苹果的单价为:－＝3(元)。
根据苹果的单价和⑸式条件，可以求出橘子的价格为：－3＝(元)。
把⑴式的每一项都缩小2倍，可得：
1千克苹果的钱＋1千克橘子的钱＋1千克梨的钱＝7元
所以梨的单价为：14÷2－3－＝(元)
试一试1 买4个水瓶和10个茶杯要用112元钱，若买同样的3个水瓶和8个茶杯要用86元钱。水瓶和茶杯的单价各是多少元》
试一试2 买8千克茶叶和3千克糖要用520元，买同样的4千克茶叶和9千克糖要用350元，没千克茶叶茶叶多少元每千克糖多少元
为了发奖品，老师用55元钱买了5支钢笔和10支圆珠笔，后来发现不够，又用59元钱买了同样的4