随机变量的相关系数和相关性.ppt

文档介绍：§
协方差和相关系数
1
可编辑ppt
一、协方差
1. 协方差的概念
定义
对于二维随机变量，除了需要关心每个分量的数学期望与方差外，还需关心描述与之间相互依赖关系的数字特征
covariance
2
可编辑ppt
计算方法：
3
可编辑ppt
或者用以下公式计算
事实上，
4
可编辑ppt
设(X,Y )的联合分布律为

解
先求出边缘分布，
法1
法2
5
可编辑ppt
三、协方差的性质：
1. 对称性：
2. 线性性：
3. 若X和Y相互独立，则
4.
6
可编辑ppt
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
边缘密度为

7
可编辑ppt
边缘密度为
同理,
即X和Y不独立.
(奇函数)
同理,
8
可编辑ppt
(或利用对称性)
所以
9
可编辑ppt
设(X,Y )的联合密度函数为

解
先求出边缘密度，
10
可编辑ppt