文档介绍：非线性电路分析基础
现代通信及各种电子设备中，广泛采用了频率变换电路和功率变换电路，如调制、解调、变频、倍频、振荡、谐振功放等，还可以利用电路的非线性特性实现系统的反馈控制，如自动增益控制(AGC)、自动频率控制(AFC)、自动相位控制(APC)等。
本节主要分析非线性电路的特性、作用及其与线性电路的区别，非线性电路的几种分析方法。对实现频率变换的基本组件模拟乘法器的特性、实现方法及应用作了较详尽的分析。
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非线性电路的基本概念与非线性元件
常用的无线电元件有三类：线性元件、非线性元件和
时变参量元件。
线性元件的主要特点是元件参数与通过元件的电流或施
于其上的电压无关。例如，通常大量应用的电阻、电容和空
心电感都是线性元件。
一、非线性电路的基本概念
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非线性元件的参数与通过它的电流或施于其上的电压有关。例如，通过二极管的电流大小不同，二极管的内阻值便不同；晶体管的放大系数与工作点有关；带磁芯的电感线圈的电感量随通过线圈的电流而变化。
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时变参量元件与线性和非线性元件有所不同，它的参
数不是恒定的而是按照一定规律随时间变化的，但是这样变
化与通过元件的电流或元件上的电压没有关系。可以认为时
变参量元件是参数按照某一方式随时间变化的线性元件。例
如，混频时，可以把晶体管看成一个变跨导的线性参变元件。
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常用电路是若干无源元件或(和)有源元件的有序联结体。它可以分为线性与非线性两大类。
所谓线性电路是由线性元件构成的电路。它的输出输入关系用线性代数方程或线性微分方程表示。线性电路的主要特征是具有叠加性和均匀性。若vi1(t)和vi2(t)分别代表两个输入信号，vo1(t)和vo2(t)分别代表相应的输出信号，即vo1(t)= f[vi1(t)]，vo2(t)= f[vi2(t)]，这里f表示函数关系。
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若满足avo1(t)= f[vi1(t)+vi2(t)]，则称为具有叠加性。若满足avo1(t)= f[avi1(t)]，avo2(t)= f [avi2(t)]，则称为具有均匀性，这里a是常数。若同时具有叠加性和均匀性，即a1*f[vi1(t)]+a2*f[vi2(t)]= f[a1*vi1(t)+a2*vi2(t)]，则称函数关系f所描述的系统为线性系统。
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非线性电路中至少包含一个非
线性元件，它的输出输入关系用非
线性函数方程或非线性微分方程表
示例如，图2-2-1所示是一个线性电阻与二极管组成的非线性电路。
图2-2-1 二极管电路及其伏安特性
图2-2-1中，二极管是非线性器件，ZL为负载，v与所加信号，幅度不大。设非线性元件的函数关系为i = f (v)，若工作点选在vo处，则电流i与输入电压v的关系为i = a0+a1(v –vo) + a2(v – vo)^2 + a3(v – vo)^3 +……，这是一个非线性函数方程。
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非线性电路不具有叠加性与均匀性。这是它与线性电路的重要区别。
由于非线性电路的输出输入关系是非线性函数关系，当信号通过非线性电路后，在输出信号中将会产生输入信号所没有的频率成分，也可能不再出现输入信号中的某些频率成分。这是非线性电路的重要特性。
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二、非线性元器件的特性
一个器件究竟是线性还是非线性是相对的。线性和非线性的划分，很大程度上决定于器件静态工作点及动态工作范围。当器件在某一特定条件下工作，若其响应中的非线性效应小到可以忽略的程度时，则可认为此器件是线性的。但是，当动态范围变大，以至非线性效应占据主导地位时，此器件就应视为非线性的。例如，当输入信号为小信号时，晶体管可以看成是线性器件，因而允许用线性四端网络等效之，用一般线性系统分析方法分析其性能；但是，当输入信号逐渐增大，以至于使其动态工作点延伸至饱和区或截止区时，晶体管就表现出与其在小信号状态下 极不相同的性质，这时就应把晶体管看作非线性器件。
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广义地说，器件的非线性是绝对的，而其线性是相对的。线性状态只是非线性状态的一种近似或一种特例而已。
非线性器件种类很多，归纳起来，可分为非线性电阻(NR)、非线性电容(NC)和非线性电感(NL)三类。如隧道二极管、变容二极管及铁芯线圈等。
本小节以非线性电阻为例，讨论非线性元件的特性。其特点是：工作特性的非线性、不满足叠加原理，具有频率变换能力。所得结论也适用于其他非线性元件。
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