文档介绍：二次函数的应用
根据图像性质解决实际问题
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O
x
y
y
O
x
x
y
O
y
x
O
你能联想到什么吗？
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学面直角坐标系，求实际问题中的二次函数关系式，并运用二次函数的图象和性质解决实际问题
2、通过探索问题的过程获得利用数学方法解决实际问题的经验，获得用二次函数知识解决实际问题的方法。
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你对 有哪些认识?
赵州桥
说一说
闻名中外的赵州桥是我抛物线石拱桥.
赵州桥是我国造桥史上的杰作，世界桥梁史上的首创，是世界著名的古代石拱桥，到现在已经一千三百多年了,，对我国后代桥梁建筑有着深远的影响.
读一读
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赵州桥桥拱跨径约38m, 拱高约7m. 你能建立适当的直角坐标系并写出与该抛物线桥拱对应的二次函数关系式吗?试试看.
x
y
o
A(19,-7)
1. 先建立直角坐标系;
以桥拱的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,建立直角坐标系.
.
设函数关系式为:
y=ax2
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y
x
O
方法1
y
O
方法2
y
x
O
方法3
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你能不能帮帮我？
如图，某景区的大门呈抛物线型，大门地面宽AB为4m,。
一辆满载货物的汽车欲通过大门，,,那么这辆汽车能否顺利通过大门？
我能过去吗？
小组合作：
1、汽车以怎样的方式通过？
2、汽车通过通不过，与什么有关系？
3、怎样建立适当的平面直角坐标系？
A
O
C
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如图，某公司的大门呈抛物线型，
大门地面宽AB为4m,顶部C距地面
建立适当的直角坐标系，
求抛物线对应的解析式
A
B
C
o
解决问题
y
x
解：如图，以AB所在的直线为X轴，以AB
的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，由题意知，
点B（2,0），A(-2,0)，顶点C（0,）
点B（2,0）的坐标代入得
解得
qx
qy
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y
x
A
B
C
如图，某公司的大门呈抛物线型，
大门地面宽AB为4m,顶部C距地面
建立适当的直角坐标系，
求抛物线对应的解析式
解：如图，以AB所在的直线为X轴，A为原点建立直角坐标系由题意知，
点B（4,0），点A(0,0)顶点C（2,）
把C点的坐标代入得
把A点的坐标代入得
解得：a=-
解决问题
解
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y
C
A
B
X
解决问题
如图，某公司的大门呈抛物线型，
大门地面宽AB为4m,顶部C距地面
建立适当的直角坐标系，
求抛物线对应的解析式
解：如图，以最高点C为原点,过C点与地面平行的直线为X轴，建立直角坐标系，由题意知，
点B（2,-），A(-2,-)，顶点C（0,0）
点B（2,-）的坐标代入得
解得
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