文档介绍：对数函数y=log2x的图像和性质
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一. 知识回顾
(1) 对数函数：
(2) 互为反函数：
指数函数 和对数函数 互为反函数，其中
.
形如
的函数，其定义域为 .
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函数研究思路
概念
性质
图像
应用
对数函数的图像是怎样的呢？
下面我们以对数函数 为例，研究对数函数的图像.
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列
表
描
点
连
线
x
…
1/4
1/2
1
2
4
8
…
y=log2x
…
-2
-1
0
1
2
3
…
x
y
1
2
4
8
1
2
3
-1
-2
y=log2x
方法一
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函数y=log2x的图像及性质
y=log2x
x
1
2
4
8
1
2
3
-1
-2
y
定义域
值域
定点
函数值分布
单调性
（0，+∞）
R
（1，0）即log21=0
0<x<1,y<0 ; x>1,y>0
增函数
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方法二
因为指数函数y=ax和对数函数x=logay表示的x和y两个变量间的关系是一样的 (a>0,a≠1).
所以函数x=log2y和y=2x的图像是一样的(如下图).
x
y
1
y0
x0
y=2x
x=log2y
y
x
1
x0
y0
y=log2x
x=2y
习惯上，自变量用x表示，函数用y表示，因而把x轴、y轴的字母表示互换，就得到y=log2x图像.
ppt课件<br位置，y轴在竖直位置，把图翻转，使x轴在水平位置，得到通常的y=log2x的图像，如下图.
y
x
1
x0
y0
y=log2x
x=2y
x
y
1
y0
x0
y=log2x
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同理可作出函数y=
y=
x
…
1/4
1/2
1
2
4
8
…
y=
…
2
1
0
-1
-2
-3
…
列
表
描
点
连
线
x
1
2
4
8
1
2
-3
-1
-2
y
方法一
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x
y
1
y0
x0
y=
x=
方法二
y
x
1
x0
y0
y=
x=
x
y
1
y0
x0
y=
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y=
函数y=
x
1
2
4
8
1
2
-3
-1
-2
y
定义域
值域
定点
函数值分布
单调性
（0，+∞）
R
（1，0）=0
0<x<1,y>0 ; x>1,y<0
减函数
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