文档介绍:1 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么?
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。
3 注意下列性质:
(3)德摩根定律:
4 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
的取值范围。
6 命题的四种形式及其相互关系是什么?
(互为逆否关系的命题是等价命题。)
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
7 对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?
(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)
8 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?
(定义域、对应法则、值域)
9 求函数的定义域有哪些常见类型?
10 如何求复合函数的定义域?
义域是_____________。
11 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗?
12 反函数存在的条件是什么?
(一一对应函数)
求反函数的步骤掌握了吗?
(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)
13 反函数的性质有哪些?
①互为反函数的图象关于直线y=x对称;
②保存了原来函数的单调性、奇函数性;
14 如何用定义证明函数的单调性?
(取值、作差、判正负)
如何判断复合函数的单调性?
∴……)
15 如何利用导数判断函数的单调性?
值是( )
A 0 B 1 C 2 D 3
∴a的最大值为3)
16 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?
(f(x)定义域关于原点对称)
注意如下结论:
(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
17 你熟悉周期函数的定义吗?
函数,T是一个周期。)
如:
18 你掌握常用的图象变换了吗?
注意如下“翻折”变换:
19 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?
的双曲线。
应用:①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程
②求闭区间[m,n]上的最值。
③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
由图象记性质! (注意底数的限定!)
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?
20 你在基本运算上常出现错误吗?
21 如何解抽象函数问题?
(赋值法、结构变换法)
22 掌握求函数值域的常用方法了吗?
(二次函数法(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。)
如求下列函数的最值:
23 你记得弧度的定义吗?能写出圆心角为α,半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗?
24 熟记三角函