文档介绍：高中数学知识点:关于集合的知识点总结
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素.
2、集合的中元素的三个特性：
①。元素的确定性;②。元素的互异性;③.元素的无序性
说明：（1）对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.
(2）任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素.
（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。
（4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的分类：
1。有限集含有有限个元素的集合
2．无限集含有无限个元素的集合
３．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5}
4、集合的表示：{｝如{我校的篮球队员｝，｛太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1。用拉丁字母表示集合:A=｛我校的篮球队员｝B={1234５｝
：列举法与描述法.
注意啊:常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集）记作：N
正整数集Ｎ＊或N+整数集Z有理数集Ｑ实数集R
关于属于的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合Ａ的元素，就说a属于集合A记作aA,相反,a不属于集合Ａ记作a？A
列举法:把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：｛不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例:不等式ｘ-３2的解集是｛ｘ?R｜x-32}或{x｜x－３2｝
二、集合间的基本关系
注意:有两种可能（１）A是B的一部分,；（2）Ａ与Ｂ是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合Ａ记作ＡＢ或BＡ
2．不含任何元素的集合叫做空集，记为
规定：空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.
3．相等关系（5５,且55，则5=5)
实例：设A＝｛x|x2－1=０｝B={－11}元素相同
结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合Ａ的元素，我们就说集合A等于集合Ｂ，即:A＝B
①？A
②真子集：如果Ａ?B且A？B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB（或ＢA)
③如果A?BB?C那么A？C
④如果Ａ?B同时B?A那么Ａ=B
三、集合的运算
1、并集的定义：一般地，由所有属于集合Ａ或属于集合B的元素所组成的集合,：AB(读作A并B），即AB=｛x｜xA,或xB｝．
２．交集的定义:一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做ＡB的交集．
记作ＡB(读作A交B),即ＡＢ=｛x|xA，且xB}.
3、全集与补集
（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即）,由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集)
记作:CSA即CＳA＝｛x？x？S且ｘ？A}
（２）全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就