文档介绍：工程问题汇编
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列 举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的 评点，旨在使同学们掌握工程问题”的解题规律和解题技巧。
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一
种应用题。我们通常所说的： 工程问题” 一般是把工作总量作为
单位1”因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式 是：工作总量 坯作效率=工作时间。
一、基本工程问题
例1甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要 8天完成，乙队单独挖要 12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在 3天内完
成。乙队挖了多少天？
例2:加工一批零件，甲单独做 20天可以完工，乙单独做 30天可以完 工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2 .5天，乙休息了若干
天，这样共14天完工。乙休息了几天？
例3: —池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小 时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开 2小时才能灌满。乙单 独开几小时可以灌满？
5
例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的 一。如果这项工程由甲
24
队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的13。甲、乙两队单独
24
完成这项工程各需要几天？
例5: —项工程，甲先单独做 2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全 工程的一半。已知甲、乙工效的比是 2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多 少天才能完成？
例题详解：
例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的
—=3 （天）
〔1 J “
1一一 江3 I一 - +
8 八8 12丿
例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14— 2. 5）天，其余是乙做的，用 14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
14- 1
14- 1 / /
20
=1 一（天）
30 4
例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2 小时，现在可理解为甲乙同开 2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放
〔「"Hl 、
例4解：分析:
2」
24 24 8
<5 4 丿
可以理解为两队合作 2天，余下的是乙1天做的，乙的工效 甲：1- — -1 =12 （天）
124 8 丿
— — + —上2 +2 >=20 （小时）
例5解：分析：乙的工效是甲工效的 3*2=，设甲的工效为x，乙的工 效为1. 5x，
1
（2+7） x+ 7=丄，解之得：乂=丄，乙工效 1* 1. 5x =26 （天）
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基本练习（附参考答案）：
1、 修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天 后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？
2、 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合做几天
后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 16天。乙请假多少
天？
3、 一条公路由甲、乙两个筑路队合修要 12天完成。现在由甲队修 3天
3
后，再由乙队修1天，共修了这条公路的 —。如果这条公路由甲队单独修，
20
要多少天才能修完？
4、 两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要 20小 时，慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留
4小时，慢车停留了几小时？
1
5、 师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数的丄。这批零件如果全部
3
由师傅单独加工，需 10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完
成？
6、 一项工程，甲、乙两队合作 30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队 再加入合作，两队合作 12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了 15天才完 成。这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？
7、 一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的 —。甲队独做3天，
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乙队独做5天后，可完成全工程的7。如果全工程由乙队单独做，多少天可以
8
完成？
&甲、乙两队合作，20天完成一项工程。如果两队合作 8天后，乙队再 独做4天，还剩下这项工程的 —。甲、乙两队独做各需几天完成？
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9、 一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。现在 两队合作期间甲队休息了 2天，乙队休息了 8天（两队不在同一天休息）。从 开始到完工共用了多少天？
10、 一项工程，如甲队独做，可 6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完 成。两队合做了 2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？
参考答案
r 1
1、 1 - 一 户 一 =10 （天）
'、、12丿 15
（1