文档介绍:第4章 平行四边形 46 反证法
第4章 平行四边形 46 反证法第4章 平行四边形 46 反证法1课堂讲解反证法2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升
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课堂讲解
反证法
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课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
根据路边的李树上结满了成熟的果子,有人推断这
?为什么?
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知识点
反证法
知1-导
中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:
王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上
,只有王戎站在原地
,王戎回答说:“树在道边而多子,
此必苦李.”小伙伴摘取李子尝了一下,果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的?他运用了怎样的推理方
法?
(来自《教材》)
知1-导
(来自《教材》)
在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立,
从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,
或者与定义、基本事实、定理等矛盾,从而得出假设
命题不成立是错误的,
明方法叫做反证法 (proof by contradiction).
知1-讲
:先假设命题不成立,从这样的假设出发,经
过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义、基本事
实、定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误,
即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.
(来自《点拨》)
知1-讲
:
第一步:否定结论
假设命题的结论不成立;
第二步:推出矛盾
从这个假设出发,经过推理论证,得出和已知条件矛
盾,或者与定义、公理、定理等矛盾;
第三步:肯定结论
由矛盾判定假设命题的结论不成立不正确,从而肯定
所求证的命题的结论正确.
知1-讲
求证:四边形中至少有一个角是钝角或直角.
已知:四边形ABCD(如图).
求证:四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角.
证明:
假设四边形ABCD中没有一个角
是钝角或直角,即
∠A<90°,∠B<90°,
∠C<90° , ∠D<90° ,
于是 ∠A+∠B +∠C+∠D<360°.
这与“四边形的内角和为360°”矛盾.
所以四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角.
例1
知1-讲
当一个问题直接证明有难度时,可以考虑 用反证法.
总 结
知1-练
1 证明:在三角形中,至少有一个内角大于或等于60.
2 在证明一个命题时,人们有时先________命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和________矛盾,或者与定义、________、定理等矛盾,从而得出________命题不成立是错误的,即所求证的命题正确,这种证明方法叫做反证法.
(来自《教材》)