第4章 平行四边形 46 反证法.ppt

文档介绍：第4章 平行四边形 46 反证法
第4章 平行四边形 46 反证法第4章 平行四边形 46 反证法1课堂讲解反证法2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升
1
课堂讲解
反证法
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
根据路边的李树上结满了成熟的果子，有人推断这
？为什么？
1
知识点
反证法
知1－导
中国古代有一个叫《路边苦李》的故事：
王戎7岁时，与小伙伴们外出游玩，看到路边的李树上
，只有王戎站在原地
，王戎回答说:“树在道边而多子，
此必苦李.”小伙伴摘取李子尝了一下，果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的？他运用了怎样的推理方
法？
（来自《教材》）
知1－导
（来自《教材》）
在证明一个命题时，人们有时先假设命题不成立，
从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，
或者与定义、基本事实、定理等矛盾，从而得出假设
命题不成立是错误的，
明方法叫做反证法 (proof by contradiction).
知1－讲
：先假设命题不成立，从这样的假设出发，经
过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、基本事
实、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误,
即所求证的命题正确．这种证明方法叫做反证法．
（来自《点拨》）
知1－讲
：
第一步：否定结论
假设命题的结论不成立；
第二步：推出矛盾
从这个假设出发，经过推理论证，得出和已知条件矛
盾，或者与定义、公理、定理等矛盾；
第三步：肯定结论
由矛盾判定假设命题的结论不成立不正确，从而肯定
所求证的命题的结论正确．
知1－讲
求证：四边形中至少有一个角是钝角或直角.
已知：四边形ABCD(如图).
求证：四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角.
证明：
假设四边形ABCD中没有一个角
是钝角或直角，即
∠A＜90°，∠B＜90°，
∠C＜90° ， ∠D＜90° ，
于是 ∠A＋∠B ＋∠C＋∠D＜360°.
这与“四边形的内角和为360°”矛盾.
所以四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角.
例1
知1－讲
当一个问题直接证明有难度时，可以考虑 用反证法．
总 结
知1－练
1　证明：在三角形中，至少有一个内角大于或等于60.
2　在证明一个命题时，人们有时先________命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和________矛盾，或者与定义、________、定理等矛盾，从而得出________命题不成立是错误的，即所求证的命题正确，这种证明方法叫做反证法．
（来自《教材》）