文档介绍：课题: 对数与对数运算( 1) 一、三维目标: 知识与技能:1 .理解对数的概念,能说明对数与指数的关系; 2 .掌握对数式与指数式的互化。过程与方法: 通过与指数式的比较,引出对数定义。情感态度与价值观: 学会对数式与指数式的互化, 从而培养学生的类比、分析、归纳能力。二、学习重、难点: 重点: 对数的概念,对数式与指数式的互化。难点: 对数概念的理解。三、学法指导:与指数式的比较,学习对数定义。四、知识链接: 思考: 在 的例 8 中,得到函数关系式 13 xy ? ?,如果问“哪一年的人口数要达到 18 亿、 20 亿、 30亿……”,该如何解决? 即: 18 20 30 , , , 13 13 13 x x x ? ??在这些式子中,x 分别等于多少? 像上面的式子,已知和的值,求,这就是我们这节课所要学习的问题。五、学习过程: A 问题 1 、把上述问题一般化,你能概括出对数的定义吗? 1. 对数的定义: 一般地,若( 0, 1) x a N a a ? ??且,那么数叫做以 a 为底 N 的, 记作, 其中,a 叫做对数的,N 叫做。特别地,将以 10 为底的对数叫做常用对数,并把,记作. 以无理数 e = …为底数的对数称为自然对数,并把, 记作。你能将上述人口问题中的时间用对数表示吗? B 问题 2、对数与指数的关系:? B例 1. 将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式: (1)5 4 =625 (2) 61264 ??(3)1 ( ) 3 m?时且当1a,0a??与位置有什么变化? 的名称中, 与对数式在指数式 NxaxNNa a x,, log ??(4) 12 log 16 4 ??(5) 2 ??(6) ln10 ? B 问题 3. (1) 是不是所有的实数都有对数? (2)log 1 a?(3) log aa? C例 2. 求下列各式中 x 的值: 641 (1) log ; 3 x ??(2)log 2 6 x?(3