文档介绍：课题: 对数与对数运算( 2) 一、三维目标: 知识与技能:1 .理解和掌握对数运算的性质; 2 .掌握对数式与指数式的关系。过程与方法: 通过对具体实例的学****使学生了解知识源于生活,服务于生活。情感态度与价值观: 1. 通过对数的运算法则的学****培养学生的严谨的思维品质; 2. 在学****过程中培养学生探究的意识, 体会数学的应用价值。二、学****重、难点: 重点:对数运算的性质与对数知识的应用。难点:正确使用对数的运算性质。三、学法指导: 学生自主推理、讨论和概括, 从而更好地完成本节课的教学目标。四、知识链接: B㈠⑴、 x 2 ?,x 的值可以表示为___________ 。⑵、 3 4 64 ?, 对数形式记作_______________ 。⑶、 23 8 4 ?, 对数形式记作____________________ 。⑷、 2 10 ??, 对数形式记作__________________ 。 A ㈡对数的定义及对数恒等式: log a N b ? ?(a >0 ,且 a ≠1,N>0). A ㈢指数的运算性质: _______; _______ m n m n a a a a ? ? ??; ( ) ________; __________ m m n n a a ? ?。五、学****过程: A 问题 1: 我们知道, 对数式可看作指数运算的逆运算, 你能从指数与对数的关系以及指数运算性质,得出相应的对数运算性质吗? 例如: , , ?? ? ?? m n m n m n a a a M a N a 设, 于是, m n MN a ??由对数的定义得到 log , log m n a a M a m M N a n N ? ????? log m n a MN a m n MN ?? ??? log log log a a a M N MN ? ??即:同底对数相加,底数不变,真数相乘。 B 问题 2: 请根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质。如果 a >0且a ≠1,M>0,N>0 ,那么: (1) log log log a a a MN M N ? ?(2) log log log a a a M M N N ? ?(3) log log ( ) n a a M n M n R ? ? C 问题 3: 1. 在上面的式子中,为什么要规定 a >0 ,且 a ≠1,M>0,N>0 呢? 2. 你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗? B例 1. 计算: ①01 .0 lg ;② 432 log (2 4) ?;③5 lg2 lg?; ④ lg100 1/5⑤142 log 2 112 log 48 7 log 22