文档介绍：课题: 对数与对数运算( 3) 一、三维目标: 知识与技能:(1)在对数运算性质的基础上, 利用指数式与对数式之间的关系探索发现换底公式; (2 )能够利用换底公式进行对数的化简和运算。过程与方法: (1) 先从特殊的常用对数和自然对数入手, 利用计算器进行对数的运算, 从中发现对于底数不是 10或e 为底的对数需要寻求办法把对数进行转换为常用对数或自然对数; (2 )学会把未知的问题转化为已知的问题去思考解决。情感态度与价值观: 了解对数的运算过程中出现的问题, 体会数学运算的处理。二、学****重、难点: 重点: 对数的换底公式、利用对数的运算性质和换底公式进行化简计算。难点: 对数的换底公式。三、学法指导: 观察、思考、探究。四、知识链接: B 如何求解 206 .1? x 中的 x? 分析: 206 .1? x?2 log 06 .1?x ;206 .1? x?2 log 06 .1 log 10 10? x?2 log 06 .1 log 10 10??x ?06 .1 log 2 log 10 10?x ;?06 .1 log 2 log 2 log 10 10 06 .1?猜测:b NN a ab log log log ?(0a?且1a?,0?b 且1?b ,0?N )[ 来源: 高&考%资(源#网 wxcZ 五、学****过程: B 问题 1 、模仿上面证明过程证明换底公式 b NN a ab log log log ?. 特例: aN?时, bb aa aa ab log 1 log log log ??; αβaaβ log b = log b α;[来 a log b a = b B例1 、计算下列各式的值: [ 来源:] ① log log ? 4 9 3 32 ;② 16 81 log 27 log 32 ?;[ 来源:高& 考%资(源#网] ③3 log 13 log 1 2?;④10 log 5 lg10 log 2 lg 550?; ⑤ 3 7 log 4 log 2 3 7 ?;⑥ 9 5 log 4 log 2 3 5 ?. C例2 、已知 3 log 2 a?,b?7 log 3 ,试用 a 、b 表示 4 log 7 . C例3、已知方程 x 2+x log 26+ log 23=0 的两根为α