文档介绍：(5) 奇偶性: (5) 奇偶性: (4) 单调性(4) 单调性(3) 过定点(3) 过定点(2) 值域: (2) 值域: (1) 定义域: (1) 定义域: 性质图象对数函数 y=log a x (a>0, a ≠ 1) 指数函数 y=a x (a>0,a ≠ 1) a>1 时, 在R上是增函数; 0<a<1 时,在R上是减函数 a>1 时,在(0,+ ∞)是增函数; 0<a<1 时,在(0,+ ∞)是减函数(0,1) (1,0) (0,+ ∞) R (0,+ ∞)R y=a x (a>1) y=a x (0<a<1) x yo 1 y= log ax (a>1) y= log ax (0<a<1) x yo 1 非奇非偶非奇非偶 log 2(x+3) < 2 的解集_____ 1. 3. y=log 3x (1 ≤x≤3)的值域. y=log 2(-x 2+2x+3) 的定义域; y=log 2(-x 2+2x+3) 的值域; y=log 2(-x 2+2x+3) 的增区间; 已知在[0,1]上是 x的减函数,求的取值范围. )2( logax y a??变3 2 2 2 . f x 2 log x- log x+1 2?例求()的值域; ? ???若求变的值域式 2 1 1 2 2 2 2 2(log x ) 7(log x ) 3 0 , x x y (log )(log ) 4 2 :例32 4. f (x) lg( 1) ______ 1 x ? ??函数是函数。溶液酸碱度的测量。溶液酸碱度是通过 pH 刻画的。 pH 的计算公式为 pH=- lg[H +],其中[H +]表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升。(1)根据对数函数性质及上述 pH 的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系; (2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H + ]=10 -7摩尔/ 升,计算纯净水的 pH 。例5对数函数 y = log ax( a > 0,且 a ? 1 )与指数函数 y=a x( a > 0,且 a ? 1) 探究探究在指数函数 y=2 x中, x为自变量, y为因变量。如果把 y当成自变量, x当成因变量,则 x是y 的函数吗? 若是,对应关系是什么? 此时,对数函数 y = log 2 x (x∈(0,+∞))是指数函数 y=2 x (x∈R)的反函数( inverse function )。互为反函数。互为反函数的两个函数的图象关于直线 y=x 对称变式: 例3:求函数 y=log 3 x(1 ≤x≤ 3)的值域. (1) 已知函数 y= log a x(a >0,a ≠ 1), 当x∈[3,9] 时, 函数的最大值比最小值大 1,则 a=_____ 或 133 (2) 求函数 y=log 3(x 2 -4x+7 )的值域函数 y= log a f(x )的单调性: x x g x x x x ? ???? ???例:比较函数与的单调性。 3 1 3 1 f( ) log (2 1), ( ) log (2 1) 1 y 2 1( ) 2结论: 当 a>1 时, y= log a f(x )与 f(x )单调性相同当 0<a<1 时, y= log a f(x )与 f(x )单调性相反 2 2 1 2 (1)y=log |2-x| 2 y=log x 练习:求下列函数的单调区间()