文档介绍：弹簧类问题专题复****br/>陕西省凤翔县彪角中学吴堆喜
文章来源:2008年下半年度《试题与研究》
弹簧类问题含有力的非突变模型---弹簧模型,这类问题能很好地考查同学们对物理过程的分析、物理知识的综合、以及数学知识的灵活应运,所以这类问题在近年的高考中频频出现。为了帮助同学们复****好这部分内容,现浅谈如下几点,供同学们参考
一、知识点聚焦
弹簧的瞬时问题
弹簧发生弹性形变时,弹力与其形变量成正比,因此,弹力不同,形变量不同,形变量不同,对应的弹力也不同。解决这一类问题时一定要弄清“时刻”及“位置”的含义。
2、弹簧的平衡问题
这类问题涉及的知识有胡克定律、力的平衡条件,一般可用f=kx或△f=k•△x和∑F=0等公式来求解。
3、弹簧的非平衡问题
这类问题主要是指弹簧在相对位置发生变化时,所引起的力、加速度、速度、功、能和合外力等其他物理量发生变化的情况。这类问题的解决,不但要涉及胡克定律、牛顿第二定律、还要涉及动能定理、能的转化和守恒定律等方面的内容。
4、弹簧弹力做功与动量、能量的综合问题
在弹簧弹力做功的过程中弹力是个变力,所以这类问题一般与动量、能量联系,以综合题的形式出现。这类问题有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化等结合在一起,考查同学们的综合应用能力。解决这类问题时,要细致分析弹簧的动态过程,综合利用动能定理和功能关系等知识解题。
二、典型例题分析
,劲度系数为 K的轻质弹簧一端与墙固定,另一端与倾角为θ的斜面体小车连接,小车置于光滑水平面上。在小车上叠放一个物体,已知小车质量为 M,物体质量为m,小车位于O点时,整个系统处于平衡状态。现将小车从O点拉到B点,令OB=b,无初速释放后,小车即在水平面B、C间来回运动,而物体和小车之间始终没有相对运动。求:(1)小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小;(2)b的大小必须满足什么条件,才能使小车和物体一起运动过程中,在某一位置时,物体和小车之间的摩擦力为零。
解析;(1)所求的加速度a和摩擦力f是小车在B点时的瞬时值。取M、m和弹簧组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律:kb=(M+m)a 所以a=kb/(M+m)。
取m为研究对象,在沿斜面方向有:f-mgsinθ=macosθ
所以, =
(2)当物体和小车之间的摩擦力的零时,小车的加速度变为a’,小车距O点距离为b’,取m为研究对象,有:mgsinθ=ma’cosθ
取M、m和弹簧组成的系统为研究对象,有 kb‘=(M+m)a’
以上述两式联立解得:b’=
点评:在求解加速度时用整体法,在分析求解m受到的摩擦力时用隔离法。整体法和隔离法两者交互运用是解题中常用的方法,希读者认真掌握。
,如图2所示,在箱的上顶板和下底板装有压力传感器,= m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时, N, N.(取g=10 m/s2)
求:(1)金属块m的质量是多大;
(2)若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半,则箱子的加速度是多大.
解析: 上顶板压力传感器显示的压力是金属块对上顶板的压力,大小也等于上顶板对金